初中数学人教版九年级下册27.3 位似优秀习题

这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似优秀习题，共8页。试卷主要包含了3《位似》同步练习卷，下列说法中正确的是，5，得到的鱼与原来的鱼位似，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
2.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为( )
A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6)
3.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是( )
A.1：8 B.1：6 C.1：4 D.1：2
4.如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形.
给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）

A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似
6.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1 ，则点C1 的坐标为( )
A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)
7.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )

A.左上 B.左下 C.右上 D.右下
8.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( )

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR
9.下列说法中正确的有( )
①位似图形都相似；
②两个等腰三角形一定相似；
③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81；
④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个；
10.在下列图形中，不是位似图形的是( )
A. B. C. D.
11.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： SKIPIF 1 < 0 ，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是( )
A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(- SKIPIF 1 < 0 ，- SKIPIF 1 < 0 ) D.( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )
12.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A/，B/，C/.下列说法正确的是( )
A.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)
B.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)
C.△A/B/C/与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D.△A/B/C/与△ABC不是相似图形
二、填空题
13.△ABC与△A/B/C/是位似图形，且△ABC与△A/B/C/的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A/B/C/的面积是
14.如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是
（2，1）或（-2，-1）
15.如图，已知E(-4，2)，F(-1，-1)，以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，
则E点对应点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为
16.如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是 .

17.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 .

18.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为 .

三、作图题
19.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1) 画出位似中心点O；
(2) 求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3) 以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.
20.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 .

21.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.
(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
(2)若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长= ；
(3)若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积= .

22.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位.

参考答案
1.答案为：D
2.答案为：B
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：C
6.答案为：D；
7.答案为：B；
8.答案为：A；
9.答案为：A；；
10.答案为：D.
11.答案为：D
12.答案为：B
13.答案为：12
14.答案为：(2，1)或(-2，-1)
15.答案为：(2，-1)
16.答案为：(﹣3，2).
17.答案为：(﹣2，).
18.答案为：3：1.
19.解：(1) 连接A′A，C′C，并分别延长相交于点O，即为位似中心
(2) 位似比为1∶2
(3) 略
20.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，
点C1的坐标是(2，﹣2)；
(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，
且位似比为2：1，点C2的坐标是(1，0)，
故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)(1，0)

21.解：(1)如图所示，

则△DEF为所求的三角形；
(2)∵位似比k=m，△ABC的周长为C，∴△DEF的周长=mC；
(3)∵位似比k=n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积=n2S.
22.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，
点C1的坐标是(2，﹣2)；
(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，
且位似比为2：1，
(3)四边形AA2C2C的面积是=；
故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)7.5