初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数课时作业

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20.1 平均数姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•两江新区期末）数据﹣2，0，3，4，5的平均数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：＝2，故选：C．2．（2021春•长春期末）若四个数据10，15，x，20的平均数是15，那么x的值为（　　）A．10 B．20 C．15 D．25【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【解答】解：∵四个数据10，15，x，20的平均数是15，∴＝15，解得x＝15．故选：C．3．（2020•范县模拟）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．即这组数据的平均数是46幅．故选：C．4．（2021秋•高新区校级期末）某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（　　）A．3元 B．4元 C．4.2元 D．4.5元【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可．【解答】解：这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值为＝4.5（元），故选：D．5．（2020•宁波模拟）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（　　）A．37.1℃ B．37.2℃ C．36.9℃ D．36.8℃【分析】根据正负数表示的意义，求出这7个体温测量结果的平均数，再加上37℃即可．【解答】解：（+0.1﹣0.3﹣0.5+0.1+0.2﹣0.6﹣0.4）÷7＝﹣0.2（℃），﹣0.2+37＝36.8（℃）．故选：D．6．（2020•浙江自主招生）某工厂生产质量为1克，5克，10克，25克四种规格的球．现从中取若干个球装到一个空箱子里，已知这个箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，此箱中质量为10克的球的数目为（　　）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】设原来箱子里有x个球，根据原来箱子中的球的总质量+25＝放入一个25克球后的总质量，列出方程，可求出x的值，再根据4个球的总质量为80，即可得出答案．【解答】解：设原来箱子里有x个球，根据题意得：20x+25＝21（x+1），解得：x＝4，∴原来箱子里有4个球，4个球的总质量是80克，∴有3个25克和1个5克的球，0个10克的球，0个1克的球；故选：A．7．（2021•贺州模拟）小莉读高一的哥哥上学期期考的五科成绩如下表：科目语文数学英语物理化学成绩1211351448387则小莉哥哥五科成绩的平均分是（　　）A．112 B．113 C．114 D．115【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：小莉哥哥五科成绩的平均分是（121+135+144+83+87）＝114（分），故选：C．8．（2021春•柳南区校级期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2【分析】根据加权平均数的定义可得答案．【解答】解：根据“具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2，故选：B．9．（2021春•召陵区期末）在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（　　）A．82分 B．84分 C．85分 D．86分【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这个人的最终得分．【解答】解：90×20%+80×40%+85×40%＝84（分），即这个人的最终得分是84分，故选：B．10．八年级（1）班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树（　　）A．2棵 B．2.7棵 C．3棵 D．4棵【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【解答】解：平均每人植树＝3（棵），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•淮安）已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　6　．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．【解答】解：依题意有（1+3+a+10）÷4＝5，解得a＝6．故答案为：6．12．（2020秋•盐城期末）小丽每周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周平均每天的睡眠时间为　8　h．【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．【解答】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7＝8（h）．故小丽该周平均每天的睡眠时间为8h．故答案为：8．13．（2021秋•埇桥区期末）2021年8月5日，我国14岁小将全红婵以3个满分的优异成绩夺得东京奥运会女子十米跳台冠军，她5跳的成绩分别如下：82.50分，96分，95.70分，96分，96分，则全红婵在这次比赛中平均每跳得分是 　93.24　分．【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：（82.50+96+95.70+96+96）÷5＝93.24（分），答：全红婵在这次比赛中平均每跳得分是93.24分；故答案为：93.24．14．某厂某种产品下半年的月产量如图所示：（1）　7　月份的产量最低，　10　月份的产量最高；（2）下半年的平均月产量约是　31　t．（结果精确到1t）【分析】（1）根据条形的高低即可得出产量最低和产量最高的月份；（2）读取各月的产量数，再求平均数．【解答】解：由条形统计图可知：（1）7月份的产量最低为15t；10月份的产量最高为40t；（2）下半年的平均月产量约是＝31t．故答案为31．15．（2020•大连二模）某中学数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表：年龄（岁）12131415人数1234则这10名同学年龄的平均数是　14　．【分析】根据表格中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得这10名同学年龄的平均数，本题得以解决．【解答】解：＝×（12×1+13×2+14×3+15×4）＝14，故答案为：14．16．（2020春•盐池县期末）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得84分：期中考试得82分：期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为　87　分．【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小林该学期数学书面测验的总评成绩．【解答】解：84×10%+82×30%+90×60%＝87（分），即小林该学期数学书面测验的总评成绩是87分，故答案为：87．17．（2020春•越城区校级月考）若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是　a　．【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数．【解答】解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；故答案为：a．18．（2020秋•滨海新区期末）广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3：2的比确定两人的平均成绩，那么　乙　将被录取．测试项目测试成绩甲乙面试9095综合知识测试8580【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，甲的成绩是：＝＝88（分），乙的成绩是：＝＝＝89（分），∵88＜89，∴乙将被录取，故答案为：乙．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•盐田区期末）为提高农民收入，村民自愿投资办起了养鸡场．办场时买来1000只小鸡，经过一段时间饲养可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据：质量/kg1.01.21.51.82频数11223032024098（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值的鸡最多？（3）中间的质量是多少？【分析】（1）根据加权平均数的定义求解即可；（2）根据众数的定义即可得到结论．（3）根据中位数的定义求解．【解答】解：（1）出售时这些鸡的平均质量是：（112×1.0+230×1.2+320×1.5+240×1.8+98×2）≈1.5（kg）； （2）质量在1.5kg的鸡最多； （3）∵共有1000个数，∴从小到大排列后第500与501个的平均数为中位数，∴中位数＝（1.5+1.5）÷2＝1.5（kg）；∴中间的质量是1.5kg．20．（2021春•仙居县期末）奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成A、B两组进行为期30天对比试验．A组采用甲种新技术，B组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：L），并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）：组别提高量（升）0～0.40.4～0.80.8～1.21.2～1.61.6～2.0A组（头）6101572B组（头）2614135（1）本次研究中抽取的奶牛数是 　80　头．（2）通过数据分析，判断A，B两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？（3）如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．【分析】（1）将表格中A、B两组的奶牛数相加即可；（2）分别求出A，B两组奶牛试验前后每头奶牛平均每天产奶提高量的平均数，再比较即可；（3）利用样本估计总体的思想，用200乘以样本中B组奶牛试验前后每头奶牛平均每天产奶提高量的平均数即可．【解答】解：（1）由题意可得，本次研究中抽取的奶牛数是：（6+10+15+7+2）+（2+6+14+13+5）＝40+40＝80（头）．故答案为：80； （2）从平均数看 A组：（0.2×6+0.6×10+1.0×15+1.4×7+1.8×2）÷40＝0.89，B组：（0.2×2+0.6×6+1.0×14+1.4×13+1.8×5）÷40＝1.13，0.89＜1.13，故B组产量的提升幅度大； （3）应该推广乙种新技术．由样本估计总体，200×1.13＝226（升），故估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高226升．21．（2021春•利川市期末）小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：跳绳次数﹣100﹣5﹣3﹣20147人数1224542（1）计算抽样数据的平均数；（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．组别次数x的取值范围频数百分比一组94＜x≤99　5　　25%　二组99＜x≤104　13　　65%　三组104＜x≤109　2　　10%　【分析】（1）根据平均数的计算公式，先算出20名同学总的跳绳个数，再除以20名同学，即可求出抽样数据的平均数；（2）根据表中所给的数据，找出抽样学生中跳绳次数达到99次以上的人数所占的比例，再乘以总人数，即可求出答案；（3）根据成绩统计表中所提供的数据，即可完成频数分布统计表．【解答】解：（1）抽样数据的平均数是[（﹣5）×1+（﹣3）×2+（﹣2）×2+0×4+1×5+4×4+7×2+100×20]÷20＝101（次），答：抽样数据的平均数是101次； （2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有×64＝48（人），答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人； （3）根据题意频率分布表如下：组别次数x的取值范围频数百分比一组94＜x≤995 25% 二组99＜x≤10413 65% 三组104＜x≤1092 10% 22．（2020秋•大东区期末）某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：应试者面试成绩笔试成绩才艺甲867990乙848175丙809073（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%，10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．【分析】（1）根据加权平均数公式分别求出应聘者的分数，从低到高确定应聘者的排名顺序为乙、丙、甲；（2）由题意可知，只有甲不符合规定，根据加权平均数确定录用丙．【解答】解：（1）甲＝×（86+79+90）＝85（分），乙＝×（84+81+75）＝80（分），丙＝×（80+90+73）＝81（分），从低到高确定应聘者的排名顺序为乙、丙、甲；（2）由题意可知，只有甲不符合规定，乙的加权平均数：84×50%+81×40%+75×10%＝81.9（分），丙的加权平均数：80×50%+90×40%+73×10%＝83.3（分），所以录用丙．23．（2022春•靖江市月考）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分． 年份人数地区201720182019东部30014747中部1112▲181西部1634916323（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）求2018年中部地区农村贫困人口；（2）2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量的中位数为 　2353　万人；（3）小明认为：2017～2019年，西部地区农村贫困人口的减少数量明显高于东部地区，所以西部地区农村贫困人口数量减少的百分率也高于东部地区．你认同小明的观点吗？请说明理由（计算结果精确到1%）．【分析】（1）根据2018年全国贫困人口之和为1660万人，减去东部、西部的即可；（2）根据中位数的定义进行计算即可；（3）求出东部、西部贫困人口减少的百分比，进而得出结论．【解答】解：（1）1660﹣147﹣916＝597，答：2018年中部地区农村贫困人口为597万人；（2）将2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝2353（万人），因此中位数是2353万人，故答案为：2353；（3）东部地区贫困人口减少的百分比为：×100%≈84%，而西部地区贫困人口减少的百分比为×100%≈80%，因为84%＞80%，所以不认同．24．（2022•陕西模拟）2021年底，西安突发新冠肺炎疫情、在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例．做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，对中学生来说抗击疫情的最好办法是强身健体，提高免疫力．某校为了解九年级学生周末在家体育银炼的情况，在该校九年级随机抽收了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：【收集数据】男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105；女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109．【整理数据】锻炼时间x0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120男生1m74女生1584【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：统计量组别平均数中位数众数男生66.768.5a女生69.7b69、88根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝　6　，a＝　70　，b＝　70.5　；（2）如果该校九年级的男生有270人、女生有360人，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）用总人数乘以锻炼的时间在90分钟以上同学的人数所占比例即可；（3）根据平均数和中位数意义求解即可．【解答】解：（1）由题意知m＝6，其众数a＝70，女生锻炼时间的中位数为＝70.5，故答案为：6、70、70.5；（2）估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数为270×+360×＝60+80＝140（人）；（3）女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生．