初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数第1课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数第1课时导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


20.1 数据的集中趋势


20.1.1 平均数


第1课时 平均数和加权平均数


学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.


明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.


重点：理解数据的权和加权平均数的概念.


难点：掌握加权平均数的计算方法.


自主学习





一、知识链接


1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：


（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？


（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？











二、新知预习


1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？


（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？


（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？


（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？




















2.自主归纳：


（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则


叫做这n个数的加权平均数．


（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！


三、自学自测


学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：




















给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.


（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；


(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.














四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）












































2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-16）























课堂探究





要点探究


探究点1：平均数与加权平均数


问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.























如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？








（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？


分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是 ，读的权是 ，写的权是 .


解： SKIPIF 1 < 0 甲的平均成绩为： = ，


乙的平均成绩为： = ，


∴应该录取 .


教学备注


配套PPT讲授















































3.探究点2新知讲授


（见幻灯片17-19）


要点归纳：


一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数.


典例精析


例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：


请决出两人的名次.











探究点2：加权平均数的其他形式


知识要点：


在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.





例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.














针对训练


1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应该被录取？





2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？





教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片20-23）


二、课堂小结


当堂检测





1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.


2.已知一组数据4，13，24的权数分别是 SKIPIF 1 < 0 则这组数据的加权平均数是_____ .


3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：


该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.


4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：


（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.


（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？


星期
一
二
三
四
五
六
日
气温/ ℃
38
36
38
36
38
36
36
运动员
传球
垫球
发球
扣球
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
班级
黑板
门窗
桌椅
地面
甲
9
10
8
9
乙
9
10
9
8
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
考生
笔试
面试
甲
86
90
乙
92
83
平均数与加权平均数
平均数
一般地，对于n个数x1,x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
加权平均数
若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则


叫做这n个数的加权平均数.
加权平均数的其他形式
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数


也叫做x1，x2，…，xk
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
2
2
2
5
利润/人
200
40
25
20
15
15
12
测试选手
测试成绩
创新
唱功
综合知识
A
72
85
67
B
85
74
70