数学八年级下册19.2.2 一次函数习题

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19.2.4 一次函数的图象与性质基础对点练知识点1 一次函数的图象及与坐标轴交点坐标1.（湖南省长沙市2021年中考试数学真题）下列函数图象中，表示直线的是（       ）A． B．C． D．2.下列点在一次函数的图象上的是（    ）A.（1，3）   B.（3，3）   C.（2，2）   D.（3，1）3.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）A.6      B.7       C.8      D.94.若直线与轴的交点在轴的负半轴上，则       ，且交点坐标为       . 5.若直线与轴的交点在轴下方，则       ，且交点坐标为       .6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是4，则         . 知识点2 一次函数的性质7.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（   ）A． B． C． D．8.（甘肃省武威市2021年中考数学试卷）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（       ）A． B． C． D． 9.下列有关一次函数的说法中，正确的是（       ）A．的值随着值的增大而增大B．函数图象与轴的交点坐标为C．当时，D．函数图象经过第二、三、四象限 10.若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（      ）A．随的增大而增大 B．随的增大而减小C．图象经过原点 D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为11.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)．A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y112.已知一次函数．（1）若图象经过点(0，3)，则a的值是多少？（2）若图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是多少？（3）若直线不经过第四象限，则a的取值范围是多少？       知识点3分段函数13.为了增强居民的节水意识，某市城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）A．8.5吨B．9吨C．9.5吨D．10吨14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（        ）A． B． C． D．  能力达标练15.对于一次函数，下列结论正确的是（       ）A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 D．若两点在该函数图象上，则16.一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（       ）A． B． C． D．17.已知一次函数，y随x的增大而减小，且其图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．18.已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 19.已知一次函数，   （1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点；（3）为何值时，它的图象与轴的交点在轴的上方；（4）为何值时，它的图象平行于直线；（5）为何值时，随的增大而减小．    拓广探索突破20.正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________  21.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣6﹣4﹣20﹣2﹣4﹣6… （1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数的对称轴．（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．