初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度一课一练

这是一份初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度一课一练，文件包含202数据的波动程度-2021-2022学年八年级数学下学期课后练习人教版解析版docx、202数据的波动程度-2021-2022学年八年级数学下学期课后练习人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021秋•丹东期末）甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是S甲2＝0.72，S乙2＝0.75，S丙2＝0.68，S丁2＝0.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．（2021秋•市南区期末）通过统计甲、乙丙丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙丁三名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝24，S乙2＝18，S丙2＝21，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如表：
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（2021秋•莱州市期末）有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（ ）
A．这组数据可以求出极差
B．这组数据的中位数不能确定
C．这组数据的众数是3
D．这组数据的平均数可能是3
4．（2021秋•长安区期末）甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别为m，n，甲组数据比乙组数据波动小，则m﹣n值为（ ）
A．正数B．负数C．0D．非负数
5．（2021秋•东莞市期末）如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn方差是（ ）
A．6B．12C．3D．5
6．（2018•宁波模拟）一组数据1，2，3，4，5的方差是a，若减少一个数据3，剩余4个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定
7．（2019秋•海陵区校级期中）小明和小丽在计算一组数据的方差时，小丽计算的结果为a，小明把其中每个数据都加上2，算出的方差为b，则（ ）
A．b＝aB．b＝2aC．b＝a2D．b＝4a
8．（2022•安庆一模）在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是116B．中位数是113
C．平均数是109D．方差是86
9．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．（2020秋•莱州市期末）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019•思明区校级开学）若甲数据1、2、3、4、5的方差是，乙组数据6、7、8、9、10的方差是，则 ．
12．（2021春•凤山县期末）一组数据3，5，2，1，4的方差是 ．
13．（2018秋•海州区校级期末）某同学对甲乙丙丁四个市场一月份每天的蔬菜价格进行调查，计算后发现这个四个市场的方差分别为S2甲＝7.5，S乙2＝7.2，S丙2＝10.3，S丁2＝6.4，价格平均值相同，一月份蔬菜价格最稳定的市场是 ．
14．（2020•山西）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 ．
15．（2019秋•文登区期末）已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么4，5，7，m+2，n+2五个数据的方差是 ．
16．（2020•黄岛区二模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择 （填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）．
17．（2020秋•济南期末）2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， 选手的成绩更稳定．
18．（2020•兴庆区一模）某果园随机从甲、乙、丙三个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：
今年准备从三个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 ．（填甲、乙、丙中的一个）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•怀化期末）县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试数据的中位数是多少？
（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由．
20．（2021春•宁波期末）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）
（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；
（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．
21．（2021秋•平顶山期末）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂74 74 74 75 73 77 78 72 76 77
B加工厂78 74 77 73 75 75 74 74 75 75
并对以上数据进行整理如下：
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为75g的鸡腿有多少个？
（3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
22．（2021•柯桥区模拟）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表：
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
＝5.9；SA2＝[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]＝
（1）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（2）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
23．（2021秋•临清市期末）下面的表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是 分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．
24．（2021秋•大丰区期末）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，每组20人，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）
甲组成绩统计表：
根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组的平均成绩为 分，甲组成绩的中位数是 ，
乙组成绩统计图中m＝ ，乙组成绩的众数是 ；
（2）根据图表信息，请你判断哪个小组的成绩更加稳定？只需要直接写出结论．
第一次
第二次
第三次
第四次
丁同学
100
100
110
110
甲
12.0
12.0
12.2
11.8
12.1
11.9
乙
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
甲
乙
丙
24
24
23
S2
2.1
1.9
2
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
75
70
85
90
乙
85
82
75
78
平均数
中位数
众数
方差
A加工厂
a
74.5
c
3.4
B加工厂
75
b
75
2
第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5.2
6.5
B产品单价（元/件）
3.5
4
3
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5