初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数试讲课ppt课件

教学目标

1.通过实例进一步加深对加权平均数的理解.

2.会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题，发展数学的应用能力.

3.会用计算器求加权平均数的值.

教学重难点

重点：会根据频数分布表求加权平均数，会用样本平均数来估计总体平均数.

难点：对于分组数据，利用每组的组中值来计算加权平均数这种统计思维的建立.

教学过程

导入新课

创设情境，引入新知：

某班30名同学的数学成绩如下：

86，86，86，86，86，90，90，90，90，90，

90，90，92，92，92，92，92，92，92，92，

100，100，100，100，100，100，100，100，100，100.

这30名同学的数学平均成绩是多少？你是如何计算的？（只列式子不求解）

学生活动：学生观察上面数据的特点，并计算平均数.

教师活动：在学生列式后，引导学生发现，在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk＝n），那么这n个数的平均数为

＝.

进一步指出这个结果也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.

探究新知

问题1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.

师生活动：教师提出问题，学生思考后进行解答，教师根据学生的解答情况，进行强调.

解：这个跳水队运动员的平均年龄为

＝≈14（岁）.

问题2：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

1.从统计表中你能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上吗？占全班次的百分比是多少？

2.这里组中值指什么？它是如何确定的？

3.频数是指什么呢？

师生活动：学生小组合作，互相交流.教师进行巡视，并给予学生适当的点拨.

解：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看成相应组中值的权.例如在1≤x<21之间的载客量近似地看成组中值11，组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是

＝

≈73（人）.

追问1：上面的问题能否用计算器解决？如果能，怎样计算？

师生活动：教师提出问题，学生带着问题阅读教材第114页最后一段的内容，然后回答提出的问题，教师根据学生的回答情况进行强调.

新知应用

例　某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示.

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.

解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是

＝

＝1 672，

即样本平均数为1 672.

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是

1 672 h.

师生活动：教师提出问题，让学生自主学习，在回答的环节，启发学生运用样本估计总体的思想，以加深学生对统计思想的认知.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.加权平均数的意义与计算方法是什么？

2.组中值的意义和组中值的权分别是什么？

3.说说加权平均数公式在解决实际问题中的作用.

布置作业

教材第115页练习第1，2题.

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