高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理授课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了对向量a进行分解，探究新知，正方体，平行六面体，答案不唯一，答案唯一，巩固新知等内容，欢迎下载使用。

一、复习平面向量的基本定理
同学们，无论有多少个向量，我们都可以通过平移把多个向量的起点重合在一起。因为平移不改变向量的大小和方向。因为向量只具有大小和方向。下面为了讨论方便，我们把向量的起点重合在一起。
思考 你能证明唯一性吗？
(1)构成空间的基底是唯一的吗？(2)基底选定后，空间中向量用基底表示，表示形式唯一吗？(3)基向量可以为零向量吗？
答案：不可以.因为零向量与任意一个非零向量共线,与任意两个不共线的非零向量共面.
分析：判断三个向量能否构成空间的一个基底，关键是判断这三个向量是否不共面.
1.已知向量　　　是空间的一个基底，从 中选哪一个向量，一定可以与向量 ，　　　构成空间的另一个基底？
2.如果向量　　与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么　　之间应有什么关系？
3.O、A、B、C为空间四点，且向量　　 不能构成空间的一个基底，那么点O、A、B、C是否共面？
其实只要知道OA、OB、OC的长及夹角就可求出OP。
反思：向量法是证明出来了我们也不知道为什么能证明出来。因为向量法是抽象运算，几何运算被隐藏起来了。向量法表面上是代数运算，本质上是几何运算。几何法证明出来了我们就知道为什么被证明出来，因为有图可证。几何法通过视觉，垂直我们就知道为什么垂直。向量法抽象，几何法直观。向量法有统一的证明模式。几何法是一题一法，个性强、技巧高。几何法思维的发生发展比较难，向量法思维的发生发展比较容易。几何法对空间想象能力要求比较高，但向量法对空间想象能力要求比较弱。