人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新课引入，探求新知，①④⑥⑦⑧，即时训练，向量的几何表示，思考问题，A起点，B终点，向量的字母表示法，向量的长度模等内容，欢迎下载使用。

2、请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？
1.小船快速向东南方向航行
2.桌面承受物体的重力
1、请同学们回忆物理里面，标量是什么 ？矢量是什么？
力、位移、速度各有特性，但也有共同属性，请问共同属性是什么？
在现实生活中，一些量如长度、面积、质量、年龄等和刚才几个量一样吗？
只有大小，数学中称之为数量.
既有大小，又有方向.大家猜猜数学中称之为什么？
在现实生活中，我们接触过很多量，像力、位移、速度等这些物理量既有大小，又有方向．而比如一支笔、一棵树、一本书……，只有大小却没有方向，可以抽象出只有大小的数量“1”．类似地，我们可以对力、位移、速度等这些量进行抽象形成一种新的量，也就是向量．
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小； 向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小.
数量与向量的联系与区别
向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁.
下列不是向量的是（ ）① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度;⑤加速度; ⑥路程; ⑦ 密度;⑧功.
有人说：由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量.
你同意吗？温度、角度是向量吗？为什么？
【解】海拔不是向量，它只有大小没有方向.
海拔的正负不表示方向，只表示在海平面的上方还是下方.
同理，温度和角度也不是向量，因为它们没有方向.
由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量. 那么，该如何表示向量呢？
数量 实数 数轴上的点
由A地向东南方向航行15海里到达B地
以A为起点，B为终点，可以用连接A、B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向.于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移.
受此启发，可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例(标度)画出，它的长短表示向量的大小,箭头的指向表示向量的方向.
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向
具有方向的线段叫做有向线段.
有向线段三要素：起点、方向、长度.
知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定了.
在有向线段的终点处画上箭头
（1）有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？
【1】从定义上看，它们都是既有大小又有方向的量，但有向线段不是向量．向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素，因此这是两个不同的量；
【2】在平面内，向量可以自由平移，而有向线段是固定的线段；
【3】向量可以用有向线段来表示，但是向量不是有向线段，也不能说有向线段是向量.
我们用有向线段表示向量，用有向线段的方向表示向量的方向，用有向线段的长度表示向量的大小，与起点的具体位置无关．
（2）向量与有向线段的起点位置有关吗？
向量可以用字母a，b，c，…表示
思考：除了用有向线段表示向量，还有别的方法表示向量吗？
长度为0的向量叫做零向量(zer vectr)，记作0，即|0|=0.
长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量(unit vectr)．若向量e为单位向量，则|e|=1.
注意：(1)零向量0的方向是任意的，所有的零向量0都相等.它与数字0不一样，数字0仅仅是一个只有大小的实数.(2)单位向量不一定相等，易忽略向量的方向.提醒：两个单位向量的模相等，但这两个单位向量不一定相等.
思考: 在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？
（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
（2）向量的模是一个正实数（ ）
注意: 向量不能比较大小，向量的模可以比较大小
例题2 如图所示，若每一个小格的边长均为1，指出图中各向量的长度，哪些是单位向量？
思考：观察右图,你有什么发现？
这就是说，任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(cllinear vectrs)．
注意：区别于平面几何中的直线平行。平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以重合的。
同理可得，大小相等且方向相同的两个向量叫做相等向量。
注：向量是否相等（或相反）只与大小和方向有关，与起点、终点的位置无关. 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量
1.若a=b，则两向量在大小与方向上有何关系?
2.相等向量一定是平行向量吗？平行向量一定是相等向量吗？
向量相等 向量平行
若a=b，意味着|a|=|b|，且a与b的方向相同.
例题4 如图所示，找出其中平行的向量.
找出与向量a平行的向量.
例题6 如图所示，已知四边形ABCD，则“四边形ABCD为平行四边形”是“ ”的什么条件？
1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同.(　　)(2)向量就是有向线段．(　　)(3)零向量是最小的向量．(　　)(4)单位向量都是同方向.(　　)(5)长度为0的向量都是零向量．（ ）(6)单位向量的长度都相等．（ ）
2．下列结论正确的是 _________（填写正确的序号）．（1）若a与b都是单位向量，则a＝b． （2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量． （4）若a与b是平行向量，则a＝b． （5）若用有向线段表示的向量 与 不相等，则点M与N不重合． （6）海拔、温度、角度都不是向量．
3.如图，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点．