初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系同步训练题，共6页。
A．30°B．145°C．150°D．142°
【分析】根据垂直的定义得到∠AOC＝∠DOB＝90°，由互余关系得到∠BOC＝52°，然后计算∠AOC+∠BOC即可．
【详解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC＝∠DOB＝90°，
而∠COD＝38°，
∴∠BOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣38°＝52°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+52°＝142°．
故选：D．
2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是（ ）
A．点A到BC的距离B．点B到AC的距离
C．点C到AB的距离D．点D到AC的距离
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据点到直线的距离的定义可得答案．
【详解】解：∵CD⊥AB，垂足为D，
∴线段CD的长度是点C到AB的距离，
故选：C．
3．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A．平行B．相交C．相交或垂直D．平行或相交
【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行详解即可．
【详解】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；
故选：D．
4．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
【分析】根据垂线段最短即可求解．
【详解】解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．
故选：D．
5．若∠α＝26°，则∠α的余角是 °．
【分析】根据“和为90°的两个角互为余角”，用90°﹣26°即可．
【详解】解：∵∠α＝26°，
∴90°﹣∠α＝90°﹣26°＝64°，
故答案为：64．
6．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条．
【分析】根据平行线的性质以及长方体的特征进行判断即可．
【详解】解：由图可得，长方体中所有与棱AB平行的棱有3条：EF、CD、GH．
故答案为：3．
7．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中， 的长度最短．
【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行详解．
【详解】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，
故答案为：PC．
8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为 °．
【分析】由对顶角相等可得∠AOD＝∠BOC，从而可求解．
【详解】解：由题意得：∠AOD＝∠BOC，
∵∠AOD+∠BOC＝240°，
∴∠BOC+∠BOC＝240°，
解得：∠BOC＝120°．
故答案为：120．
9．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝15°，求∠AOD和∠BOC的度数．
【分析】根据角平分线的定义，得∠BOD＝30°，根据角的和差关系得出答案．
【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝15°，
∴∠BOD＝2∠BOE＝30°，
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+30°＝120°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°，
∴∠AOD＝120°，∠BOC＝60°．
10．如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由．
【分析】根据垂线段最短的性质直接得出答案．
【详解】解：如图，
沿BA引水距离最短，
理由：垂线段最短．