初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除6 完全平方公式复习练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除6 完全平方公式复习练习题，共5页。试卷主要包含了已知，计算＝　 　，化简等内容，欢迎下载使用。
第9练 完全平方公式（基础）1．已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（　　）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据完全平方公式可求出x2﹣2x的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：∵（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，∴原式＝1+5＝6，故选：C．2．如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（　　）A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36【分析】由完全平方式的结构特点，可得m＝32＝9．【详解】解：∵y2﹣6y+m＝y2﹣2×3•y+m是完全平方式，∴m＝32＝9，故选：C．3．如果y2+my+9是完全平方式，则m＝（　　）A．6 B．3 C．3或﹣3 D．6或﹣6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵y2+my+9是完全平方式，∴y2+my+9＝（y±3）2＝y2±6y+9，∴my＝±6y，解得m＝±6．故选：D．4．如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是（　　）A．18 B．﹣18 C．﹣9 D．18或﹣18【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，∴k＝±2×9，即k＝±18，故选：D．5．若多项式4x²+mx+1是一个完全平方式，则m的值为 　　．【分析】根据完全平方公式的特征即可得到m的值．【详解】解：∵4x²+mx+1是一个完全平方式，∴m＝±2×2，即k＝±4，故答案为：±4．6．如果x2+mx+9是完全平方式，则m＝　　．【分析】根据平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式即可确定出m值．【详解】解：∵x2+mx+9＝x2+mx+32，∴mx＝±2x×3，解得m＝±6．故答案为：±6．7．若a+b＝﹣1，则a2+2ab+b2＝　　．【分析】根据完全平方公式直接计算即可．【详解】解：∵a+b＝﹣1，∴a2+2ab+b2＝（a+b）2＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．8．计算（x﹣y）2﹣2x（x﹣y）＝　   　．【分析】根据完全平方公式，单项式与多项式相乘的法则计算即可．【详解】解：（x﹣y）2﹣2x（x﹣y）＝x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy＝y2﹣x2．故答案为：y2﹣x2．9．计算：（x+1）（x﹣3）+（3﹣x）2．【分析】先根据多项式乘多项式法则及完全平方公式进行化简，再合并同类项即可．【详解】解：原式＝x2﹣2x﹣3+9﹣6x+x2＝2x2﹣8x+6．10．化简：（a﹣1）2﹣a（a+2）．【分析】分别根据完全平方公式以及单项式乘多项式的运算法则化简即可．【详解】解：（a﹣1）2﹣a（a+2）＝a2﹣2a+1﹣a2﹣2a＝1﹣4a．