高中人教A版 (2019)8.5 空间直线、平面的平行第二课时教案设计

这是一份高中人教A版 (2019)8.5 空间直线、平面的平行第二课时教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
第八章 立体几何初步8.5.2直线与平面平行(直线与平面平行的性质)一、教学目标1.掌握直线与平面平行的性质定理； 2..能运用直线和平面平行的性质定理进行简单应用;3.通过对直线与平面平行的性质定理的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养.二、教学重难点1.直线与平面平行的性质定理的探索过程;2.直线与平面平行的性质定理的应用.三、教学过程：（1）创设情景如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ （2）新知探究问题1:请同学们思考一下,满足什么条件，平面内的直线与直线a平行呢？学生回答，教师点拨,提出本节课所学内容(直线和平面平行的性质定理)问题2:若直线∥平面，则在平面内与平行的直线有多少条？学生回答，教师点拨（3）新知建构直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．已知：；求证：． 注意：①定理中三个条件缺一不可;②简记：线面平行，则线线平行;③定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据;④定理的关键：寻找平面与平面的交线;（4）数学运用例1.如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上,若平面，求的值. 【答案】证明见解析【解析】连接交于，连接，因为平面，且平面，平面平面，所以，，，，易得，则，因此，.变式训练1:如图，四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则　　A． B． C． D．以上均有可能【答案】B【解析】四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，平面，平面平面，由直线与平面平行的性质定理可得：．故选：B．例2.如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，则求线段的长度．【答案】【解析】连接，交与，连接，则为的中点，因为平面，平面，平面平面，所以，故为的中点，所以，在中，.故答案为:变式训练:如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.【答案】5【解析】因为平面,平面,平面平面,所以.又点是的中点,所以是梯形的中位线,故.    故答案为:5例3:如图，在三棱柱中，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，.若平面，试判断点的位置.【答案】证明见解析【解析】由题意知平面，过作平面交于，连接.因为平面平面，平面平面，所以.因为平面平面，平面平面，所以，所以四边形是平行四边形，所以.而，所以，故是的中位线.所以是的中点时，平面.变式训练:如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，则的值为________【答案】3【解析】如下图所示，设交于点，连接，为的中点，则.由于四边形是平行四边形，，，，，因为平面，平面，平面平面，所以，.故答案为:3四、小结：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．用符号可表示为：;图示为： 五、作业：习题8.5.2