2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业35《一元二次不等式及其解法（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业35《一元二次不等式及其解法（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．设集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝eq \f(1,\r(x－1))的定义域，则A∩B等于( )
A．(1,2) B．[1,2]
C．[1,2) D．(1,2]
2．不等式eq \f(1－x,2＋x)≥1的解集为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,2)))
C．(－∞，－2)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，＋∞)) D．(－∞，－2]∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，＋∞))
3．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A．x≥0 B．x<0或x>2
C．x∈{－1,3,5} D．x≤－eq \f(1,2)或x≥3
4．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( )
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3)
C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
5．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是( )
A．(－1,0) B．(2，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．不能确定
6．已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，2eq \r(2)－1)
C．(－1,2eq \r(2)－1) D．(－2eq \r(2)－1,2eq \r(2)－1)
二、填空题
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2x，x≥0，,－x2＋2x，x<0，))则不等式f(x)>3的解集为 ．
8．若00的解集是 .
9．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，\f(1,2)))，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为 ．
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋ax，x≥0，,bx2－3x，x<0))为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为 ．
三、解答题
11．已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若对于任意的x∈[－1,1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围．
12．已知函数f(x)＝eq \r(ax2＋2ax＋1)的定义域为R.
(1)求a的取值范围；
(2)若函数f(x)的最小值为eq \f(\r(2),2)，解关于x的不等式x2－x－a2－a<0.
13．若不存在整数x满足不等式(kx－k2－4)(x－4)<0，则实数k的取值范围是 ．
14．已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.
(1)若a＝2，试求函数y＝eq \f(fx,x)(x>0)的最小值；
(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．
15．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是( )
A．(4,5) B．(－3，－2)∪(4,5)
C．(4,5] D．[－3，－2)∪(4,5]
16．若关于x的不等式x2＋eq \f(1,2)x－（eq \f(1,2)）n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是 ．