2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业52《曲线与方程（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业52《曲线与方程（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业52　曲线与方程一、选择题1．方程(x2－y2－1)＝0表示的曲线的大致形状是(图中实线部分)(　　)2．动点P(x，y)满足5＝|3x＋4y－11|，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆    B．双曲线C．抛物线    D．直线3．方程(x2＋y2－2x)＝0表示的曲线是(　　)A．一个圆和一条直线    B．一个圆和一条射线C．一个圆    D．一条直线4．平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝λ1＋λ2(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是(　　)A．直线    B．椭圆C．圆    D．双曲线5．已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)A．x2－＝1(x>1)    B．x2－＝1(x<－1)C．x2＋＝1(x>0)    D．x2－＝1(x>1)6．过抛物线x2＝4y的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，分别过A，B作抛物线的切线l1，l2，则l1与l2的交点P的轨迹方程是(　　)A．y＝－1    B．y＝－2C．y＝x－1    D．y＝－x－1二、填空题7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1,0)，B(2,2)，若点C满足＝＋t(－)，其中t∈R，则点C的轨迹方程是             .8. 如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是            .9．P是椭圆＋＝1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，＝＋，则动点Q的轨迹方程是                    .三、解答题10. 如图所示，已知C为圆(x＋)2＋y2＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，点Q在直线CP上，且·＝0，＝2.当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．              11．在△ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C(a>0)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是                .12．如图，P是圆x2＋y2＝4上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足＝.(1)求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；(2)过点N(3,0)的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．                    13．已知直线l1：ax－y＋1＝0，直线l2：x＋5ay＋5a＝0，直线l1与l2的交点为M，点M的轨迹为曲线C.(1)当a变化时，求曲线C的方程；(2)已知点D(2,0)，过点E(－2,0)的直线l与C交于A，B两点，求△ABD面积的最大值．