2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业36《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业36《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（学生版），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是( )
2．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为( )
A．(－7,24) B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)
C．(－24,7) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)
3．设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(,x＋y≤5，,2x－y≤4，,－x＋y≤1，,y≥0，))则目标函数z＝3x＋5y的最大值为( )
A．6 B．19
C．21 D．45
4．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－y－6≤0，,x－y＋2≥0，,x≥0，y≥0))所表示的区域上一动点，已知点A(－1，2)，则直线AM斜率的最小值为( )
A．－eq \f(2,3) B．－2 C．0 D.eq \f(4,5)
5．在区间(0,2)内随机取一个实数a，则满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y≥0，,y≥0，,x－a≤0))的点(x，y)构成区域的面积大于1的概率是( )
A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,4)
C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)
6．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y≥1，,x＋2y≤2))的解集记为D.有下面四个命题：
p1：∀(x，y)∈D，x－2y≥2；
p2：∃(x，y)∈D，x－2y≥3；
p3：∀(x，y)∈D，x－2y≥eq \f(2,3)；
p4：∃(x，y)∈D，x－2y≤－2.
其中的真命题是( )
A．p2，p3 B．p1，p4
C．p1，p2 D．p1，p3
7．若实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y≥0，,y≥x，,y≥－x＋b，))且z＝2x＋y的最小值为4，则实数b的值为( )
A．1 B．2
C．eq \f(5,2) D．3
二、填空题
8．若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＋3≥0，,x－2y＋4≥0，,x－2≤0，))则z＝x＋eq \f(1,3)y的最大值是 .
9．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≥2，,x≤1，,y≤2))上的一个动点，则eq \(OA,\s\up6(→))·eq \(OM,\s\up6(→))的取值范围是 ．
10．若实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＋2≥0，,x＋2y－4≥0，,2x＋y－5≤0，))且3(x－a)＋2(y＋1)的最大值为5，则a＝ .
11．已知约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－2y＋2≥0，,3x－2y－3≤0，,x＋y－1≥0))表示的平面区域为D，若存在点P(x，y)∈D，使x2＋y2≥m成立，则实数m的最大值为( )
A.eq \f(181,16) B．1
C.eq \f(9,13) D.eq \f(1,2)
12．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y－3≤0，,2x－2y－1≤0，,x－a≥0，))其中a>0，若eq \f(x－y,x＋y)的最大值为2，则a的值为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4)
C.eq \f(3,8) D.eq \f(5,9)
13．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＋2≥0，,x－5y＋10≤0，,x＋y－8≤0))所表示的平面区域内存在点(x0，y0)，使x0＋ay0＋2≤0成立，则实数a的取值范围是 ．
14．已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y≥x＋2，,x＋y≤6，,x≥1，))则z＝2|x－2|＋|y|的最小值是( )
A．6 B．5
C．4 D．3
15．已知x，y满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥0，,y≥x，,3x＋4y≤12，))则eq \f(x＋2y＋3,x＋1)的取值范围是 ．