人教版七年级下册第六章 实数综合与测试测试题

这是一份人教版七年级下册第六章 实数综合与测试测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列式子没有意义的是( )
A.eq \r(－3) B.eq \r(0) C.eq \r(2) D.eq \r(（－1）2)
2．81的算术平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．﹣9D．9
3．估计 13 的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．下列各式中计算正确的是：（ ）
A．(−3)2=−3 B．49=±7
C．3(−1)3=−1 D．(−3)2=−3
5．下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A．﹣与﹣B．﹣2与
C．与D．与
6．已知|x|＝（﹣）2，则x为（ ）
A．﹣B．﹣2C．±D．±2
7．下列各数：，，0.3149,0.3，，其中无理数的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（ ）
A．B．C．D．
9．若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2B．一2C．4D．1
10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )
A．4B．C．D．
二、填空题(每题3分,共24分)
11.一个数的立方根是1,那么这个数的平方根是 .
12.比较大小:17 363.(填“ > ”“ < ”或“ = ”)
13.若(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125,则x−2xy−32y−x= .
14.定义:若一个数的平方等于-1,则记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与实数的加、减、乘法运算类似.例如:(3+i)+(5-2i)=(3+5)+(1-2)i=8-i;(6+i)i=6i+i2=6i+(-1)=-1+6i.根据以上信息,计算下列各题:
(1)(2+i)-(1-2i)= ;
(2)i[(-4+3i)-(3i)2]= .
15．通过估算3，，，的大小为： （用“＜“连接）．
16．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距eq \r(5)个单位，则A，B两点之间的距离是 ．
17．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则eq \r(a2)－|a－b|＝ ．
18．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm.
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2017； (2)eq \r(9)－eq \r(（－6）2)－eq \r(3,－27).
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）若的整数部分为，小数部分为，求的值．
（2）已知：，其中是整数，且，求x-y的值．
23．(本题8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，
求的值．
24.(本题8分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.
解：∵5-a=2b+-a，
∴5-a=(2b-a)+.
∴解得
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.
参考答案与解析
一.填空题
二.选择题
11.一个数的立方根是1,那么这个数的平方根是 ±1 .
12.比较大小:17 > 363.(填“ > ”“ < ”或“ = ”)
13.若(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125,则x−2xy−32y−x= 1或3 .
14.定义:若一个数的平方等于-1,则记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与实数的加、减、乘法运算类似.例如:(3+i)+(5-2i)=(3+5)+(1-2)i=8-i;(6+i)i=6i+i2=6i+(-1)=-1+6i.根据以上信息,计算下列各题:
(1)(2+i)-(1-2i)= 1+3i ;
(2)i[(-4+3i)-(3i)2]= -3-i .
15．0，-2； 1.010010001…，.
16．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距eq \r(5)个单位，则A，B两点之间的距离是3＋eq \r(5)或3－eq \r(5)．
17．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则eq \r(a2)－|a－b|＝－b．
18．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为7cm.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－eq \f(8,27)，∴x＋1＝－eq \f(2,3)，∴x＝－eq \f(5,3).(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：（1）∵ 3＜＜4，∴ a=3, b=-3，
∴=+-3-=6.
（2） ∵1<<2．又∵10+=x+y，其中x是整数，且0∴x=11, y=−1．∴x−y=11−(−1)=12−
23．解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，∴cd=1，
∵x是3的平方根，∴x=±，
当x=时，=-+=0，
当x=-时，=--=-2.
∴的值为0或-2.
24、∵x2-2y-y=17-4，
∴(x2-2y)-y=17-4.
∴解得或
∴x+y=9或x+y=-1.
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
分数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
C
C
D
C
C
C
B