初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试单元测试精练，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．(本题3分)下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
3．(本题3分)绝对值是的实数是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)下列说法错误的是（ ）
A．4的平方根是B．是4的平方根
C．的立方根是D．立方根等于本身的数是1和0
5．(本题3分)计算时，在计算器上的按键顺序为（ ）
A．B．
C．D．
6．(本题3分)在这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．(本题3分)估计（）的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．(本题3分)若a不等于0，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（ ）
A．与B．与C．与D．与
9．(本题3分)下列计算中，正确的是（）
A．B．C．D．
10．(本题3分)等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（ ）
A．2019B．2018C．2017D．2016
第II卷（非选择题）
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)若（为整数），则______．
12．(本题4分)一个正数的平方根是和，则正数x的值是________
13．(本题4分)36的平方根是_____；的算术平方根是_____； =_____．
14．(本题4分)已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．
15．(本题4分)在0，3.14159，，，，，，，中，其中__________是无理数，__________是有理数．
16．(本题4分)36的算术平方根是_______. 的平方根是______．
三、解答题(共46分)
17．(本题6分)计算：
18．(本题10分)求下列符合条件的未知数的值：
（1）x3=8
（2）25y2﹣36=0．
19．(本题8分)如图，要生产一种容积为的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？
20．(本题10分)（1）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；
（2）若2a－4与3a＋1是同一个正数的两个平方根，求a的值．
21．(本题12分)综合与探究
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．
在数轴上，有理数3与对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为．
如图所示，已知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为2．
理解运用：
（1）点和点之间的距离为______
（2）点和点之间的距离为______
分类探究：
（3）若数轴上点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为_____；当时，点和点之间的距离可表示______．
联系拓展
（4）若数轴上动点表示的数为，将点向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为，那么请你求出，两点之间的距离．
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根和立方根的定义，化简计算即可．
【详解】
A、，故原计算错误；
B、，故正确；
C、，故原计算错误；
D、，故原计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，属于基础题型．
2．C
【解析】
【分析】
直接根据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：∵，
∴8的平方根为，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义求解即可．
【详解】
解：∵的绝对值是，
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据立方根、平方根的定义对相关选项作出判断即可．
【详解】
A、4的平方根是±2，正确，此选项不符合题意；
B、﹣2是4的平方根，正确，此选项不符合题意；
C、﹣2是8的立方根，正确，此选项不符合题意；
D、立方根等于本身的数是±1和0，此选项少了数﹣1，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根，理解平方根和立方根的定义是解答的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据所给的数在计算器上求解即可．
【详解】
解：∵要求的数为，
∴计算器上的按键为，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了用计算器计算算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的功能键．
6．C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：即无限不循环小数进行解答即可．
【详解】
解：，
∵无理数即为无限不循环小数，
∴这组数中无理数有：，共个，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
原式化简后，估算即可得到结果．
【详解】
原式＝2﹣5
∵9＜15＜16
∴3.5＜＜4
∴2＜2﹣5＜3
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间，即在和之间．
8．C
【解析】
【分析】
互为相反数就是和是0的两个数，已知a，b互为相反数，则a＋b＝0，据此即可判断各个选项是否正确．
【详解】
根据a，b互为相反数，则a＋b＝0，
A、∵a≠0，∴、有一个无意义，故选项错误；
B、∵a≠0，∴+=＞0，，故选项错误；
C、若a，b互为相反数，则与一定互为相反数，故选项正确；
D、因为a＋b＝0，∴a=-b
∴=
故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了实数的性质及相反数的定义，判断两个式子是否是相反数就是判断两个式子的和是否等于0．
9．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式以及算术平方根的定义逐项判断即可求解.
【详解】
A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，本选项正确；
D、，故本选项错误.
故选：C.
【点睛】
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方和算式平方根的知识，解题的关键是熟记法则．
10．C
【解析】
【分析】
作出草图，观察发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2018除以3余2，可得翻转2018次后点B在数轴上，由此求得点B所对应的数即可．
【详解】
如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，
∵2018÷3=672…2，
∴翻转2018次后点B在数轴上，
∴点B对应的数是2018-1=2017．
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴的知识，解决本题的的关键是根据图形翻折次数找出规律，利用规律解决问题．
11．10
【解析】
【分析】
首先确定90在哪两个整数的平方之间，从而确定的范围，从而求解．
【详解】
解：81