高中人教A版 (2019)8.2 立体图形的直观图同步达标检测题

8.2  立体图形的直观图（精讲）

考法一 平面图形的直观图

【例1-1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．

【例1-2】．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.

【一隅三反】

1．一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。

2．画出图中水平放置的四边形的直观图.

考法二 空间几何体的直观图

【例2-1】用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图.

【例2-2】．用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.

【一隅三反】

1．用斜二测画法画一个上底面边长为1cm，下底面边长为2cm，高（两底面之间的距离，即两底面中心连线的长度）为2cm的正四棱台.

2．用斜二测画法画出底面边长为2cm，侧楼长为3cm的正三棱柱的直观图.

3．画底面半径为1cm，母线长为3cm的圆柱的直观图。

4．画出各条棱长都相等的正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的直观图.

考法三 直观图与原图的周长面积

【例3】如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（    ）

A．14 B． C．28 D．

【一隅三反】

1．是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积（    ）

A． B． C． D．

2．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．为边长为的正三角形，则其水平放置《斜二测画法》的直观图的面积为______．其直观图的周长为______．

考向四 斜二测法

【例4】关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是(    )

A．原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变

B．原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的

C．在画与直角坐标系对应的坐标系时,必须是45°

D．在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

【一隅三反】

1．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（    ）

①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形.

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

2.下列说法正确的是（    ）

A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B．梯形的直观图可能是平行四边形

C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

3.下列命题中正确的是(   )

A．利用斜二测画法得到的正方形的直观图是正方形

B．利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形

C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台