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    高一数学《1.4.3正切函数的图象与性质》评估训练新课程(新课标人教A版)必修四
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    数学必修41.4 三角函数的图象与性质同步练习题

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    这是一份数学必修41.4 三角函数的图象与性质同步练习题,共4页。试卷主要包含了函数y=5tan的最小正周期为,比较大小,函数y=tan的值域为,下列函数同时满足等内容,欢迎下载使用。

    双基达标 限时20分钟

    1.函数ytan的定义域是(  )

    A.   B. 

    C.   D.

    解析 xkπkZ

    xkπ(kZ)

    答案 D

    2.函数y5tan(2x1)的最小正周期为(  )

    A.              B.           Cπ           D

    解析 T.

    答案 B

    3.与函数ytan的图象不相交的一条直线是(  )

    Ax  By  Cx  Dy 

    解析 令2xkπ(kZ)得:x(kZ),令k0,则x.

    答案 C

    4.函数ytan xx的值域是________

    解析 ytan x上单调递增,

    0tan x1,即y[0,1]

    答案 [0,1]

    5.比较大小:tan 1________tan 4.

    解析 tan 4tan(4π)

    0<4π<1<

    tan(4π)<tan 1,即tan 1>tan 4.

    答案 >

    6.若函数ytan x是增函数,且ysin x是减函数,求x的取值范围.

     ytan x的递增区间是(kZ)

    ysin x的减区间是(kZ)

    从而满足要求的x的范围是

    (kZ)

    综合提高 限时25分钟

    7.函数ytan(sin x)的值域为(  )

    A.   B.

    C[tan 1tan 1]   D.以上均不对

    解析 1sin x1sin x.

    ytan x上单调递增,

    tan (1)ytan 1,即y[tan 1tan 1]

    答案 C

    8.下列函数同时满足:上递增;为周期;是奇函数的是

    (  )

    Aytan x   Bycos x

    Cytan    Dy=-tan x

    解析 对于A,其周期为π;对于B,在上递减,对于D,在亦递减,不符合条件,只有C符合条件.

    答案 C

     

    9.方程xtan x0的实根个数是________

    解析 xtan x0的实根个数就是yxytan x的图象的交点的个数,由于ytan x的值域为R

    直线yxytan x的交点有无数多个.

    答案 无数多个

    10.直线ya(a为常数)与正切曲线ytan ωx(ω为常数且ω>0)相交的两相邻交点间的距离为________

    解析 ω>0

    函数ytan ωx的周期为.

    且在每一个独立的区间内都是单调函数,

    两交点间的距离为.

    答案 

    11.利用正切函数的图象解不等式tan x.

     如图,利用图象知,不等式的解集为kZ.

    12(创新拓展)求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心.

     kπkZ

    x2kπkZ.

    函数的定义域为

    .

    T2π函数的周期为2π.

    kπ<<kπkZ

    解得2kπ<x<2kπkZ.

    函数的单调增区间为kZ.

    kZ,得xkπkZ.

    函数的对称中心是kZ.

     

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