数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质导学案及答案

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§1.4.3正切函数的性质与图象导学案【学习目标】1、掌握正切函数的图象和性质。2、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 复习2、正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？（二）自主探究（预习教材P42-P45）1、正切函数 的最小正周期为______；的最小正周期为________。2、正切函数的定义域为____________；值域为_____________。3、正切函数在每一个开区间________         __内为增函数。4、正切函数为___________函数。（填：奇或偶）二、合作探究1、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围。①，②，③，④   2、求函数的定义域、周期和单调区间。   三、交流展示1、函数的定义域（    ）A．    B．C．    D．2、函数的周期是（     ）A．    B．   C．   D．3、比较的大小。   四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、函数的定义域是                   。2、函数在定义域上的单调性为（    ）A．在整个定义域上为增函数    B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数3、下列函数不等式中正确的是（    ）A．          B．C．   D．4、求函数的单调区间。   B组：1、函数的定义域是                        。2、与函数图象不相交的一条直线是（    ）A．     B．    C．    D．3、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（     ）A．     B．    C．    D．与a值有关4、若，求x 的取值范围。