2021学年2.3双曲线学案
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这是一份2021学年2.3双曲线学案,共4页。学案主要包含了课标要求,学习目标,自主学习,典型例题,课堂练习等内容,欢迎下载使用。
高二二部数学学案 NO.92.1.2求曲线的方程 设计人:李凤英 审核人:苏瑞娟 【课标要求】了解方程的曲线与曲线的方程概念,会求简单的轨迹方程【学习目标】(1)通过实例体会求曲线的方程的基本步骤,能用直接法、定义法、转代法求曲线的方程。(2)通过实例体会不同的平面直角坐标系对同一曲线方程的影响,体会如何“恰当”地建立平面直角坐标系。(3)通过一些简单曲线的方程及其研究,体会坐标法的基本思想。【自主学习】问题一:什么是曲线的方程,方程的曲线? 练习1:已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是,中线的方程是吗?为什么? 问题二:解析几何所研究的主要问题是:1.根据已知条件,求出表示曲线的________2.通过曲线的方程,研究曲线的________练习2:线段AB的长为10,两个端点A、B分别在X轴正半轴上和Y轴正半轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹 问题三:求曲线方程的一般步骤?答:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对_____表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合p={M︱P(M)};(3)用________表示条件P(M),列出方程F(X,Y)=0;(4)化方程F(X,Y)=0为最简形式(5)说明已化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。练习3:在△ABC中,若|BC|=4, BC边上的中线AD的长为3,求点A的轨迹方程. 【典型例题】例1.已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 例2.已知点A(0,- 1),当点B在曲线上运动时,求线段AB的中点M的轨迹方程. 例3、动点M与距离为2a的两个定点A,B的连线的斜率之积等于-,求动点M的轨迹方程。 拓展提高:已知一条直线L和它上方的一个点F,点F到L的距离是2,一条曲线也在L的上方,它上面的每一点到F的距离减去到L的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程。. 【课堂练习】已知A(-1,0),B(1,0),且,则动点M的轨迹方程是( )2.等腰三角形底边的两个顶点是B(2,1),C(0,-3),则另一顶点A的轨迹方程是( )3.到F(2,0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是 4.设P为曲线上一动点,O为坐标原点,求线段OP的中点M的轨迹方程 我的课堂小结:(1)本节课我收获了________________________________________________________________________________________________(2)我的疑惑:________________________________________________________________________________________________
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