高中数学人教版新课标A选修2-12.3双曲线课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.3双曲线课前预习课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习导航，双曲线的几何性质，y≤－a，y≥a，坐标轴，A1A2，B1B2，1＋∞，做一做，y＝±x等内容，欢迎下载使用。

想一想1.双曲线的焦点在实轴上还是在虚轴上？提示：实轴．2．双曲线的离心率e对双曲线开口大小有无影响？提示：有，离心率越大开口越大，离心率越接近1开口越狭窄．
2．等轴双曲线实轴和虚轴______的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线方程是_________.
想一想3.等轴双曲线的离心率为何值？
【答案】　(1)C　(2)1　2
【名师点评】　求双曲线的性质时，应把双曲线方程化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出双曲线的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程等几何性质．
跟踪训练1．求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．
【名师点评】　由双曲线的几何性质求双曲线的方程的常用方法：一是设法确定基本量a，b，c，从而求出双曲线方程；二是采用待定系数法．首先依据焦点的位置设出标准方程的形式，再由题目条件确定参数的值．当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，此时应注意分类讨论，防止漏解．为了避免讨论，也可设方程为mx2－ny2＝1(mn＞0)，从而直接求解．
易错警示 双曲线离心率求解中的易错点
【常见错误】　(1)求P，Q两点的坐标时，运算出错．(2)双曲线中a，b，c之间的关系为c2＝a2＋b2，椭圆中a，b，c之间的关系为a2＝c2＋b2，两者易混淆，从而致错．
【失误防范】　(1)不妨设c＝1可简化运算，减少运算量，提高准确率．(2)弄清双曲线中a，b，c之间的关系，最大者为c，即c2＝a2＋b2.(3)求双曲线的离心率时，一般先列出a，b，c的关系，再利用b2＝c2－a2消去b，将a与c的关系式变形后得到关于a、c的方程求解．