2021学年2.3双曲线教课课件ppt

这是一份2021学年2.3双曲线教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了双曲线，两条射线，不存在，绝对值，双曲线一支等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能记住双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程．2．过程与方法会用待定系数法确定双曲线的方程与椭圆的标准方程比较，加以区分．
本节重点：双曲线的定义及其标准方程．本节难点：双曲线标准方程的推导．1．对于双曲线定义的理解，要抓住双曲线上的点所要满足的条件，即双曲线上点的几何性质，可以类比椭圆的定义来理解．2．在理解双曲线的定义时，要注意到对“定值”的限定．即定值大于零且小于|F1F2|.这样就能避免忽略两种特殊情况，即：“当定值等于|F1F2|时，轨迹是两条射线；当定值大于|F1F2|时，点不存在．”
3．类比椭圆标准方程的推导方法，建立适当坐标系，推导出双曲线的标准方程，但要注意在椭圆标准方程推导中，是令b2＝a2－c2，而在双曲线标准方程的推导过程中，是令b2＝c2－a2.
1．在平面内到两个定点F1、F2距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做 ．这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点之间的距离叫做双曲线的 ．2．在双曲线的定义中，条件0<2a<|F1F2|不应忽视，若2a＝|F1F2|，则动点的轨迹是；若2a>|F1F2|则动点的轨迹是 ．3．双曲线定义中应注意关键词“ ”，若去掉定义中“ ”三个字，动点轨迹只能是．
待定系数法求双曲线的标准方程
[点评]　求双曲线的标准方程一般应先判定焦点所在的坐标轴，其次再确定a、b的值．若已知双曲线经过两个定点，求双曲线方程，设所求双曲线方程为Ax2－By2＝1(AB<0)，列出关于A、B的二元一次方程组，求出A、B既避免了讨论又降低了未知数的次数，大大减少所需的运算，体现了由繁至简的化归思想．
[例5]　已知双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点为(0,3)，求k的值．
一、选择题1．已知两定点F1(－5,0)、F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，则当a＝3和5时，P点的轨迹为(　　)A．双曲线和一直线B．双曲线和一条射线C．双曲线的一支和一条射线D．双曲线的一支和一条直线[答案]　C
[解析]　当a＝3时，|PF1|－|PF2|＝2a＝6<|F1F2|＝10，由双曲线定义知，P点轨迹是双曲线的右支．当a＝5时，|PF1|－|PF2|＝2a＝10＝|F1F2|，∴P点轨迹是以F2为始点的一条射线．
2．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程的曲线是(　　)A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线[答案]　D
[答案]　A[解析]　∵a2＝20，b2＝5，c2＝25，c＝5，∴焦距2c＝10.
三、解答题7．已知双曲线的一个焦点坐标为F1(0，－13)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线标准方程．