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数学选修2-13.1空间向量及其运算习题
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这是一份数学选修2-13.1空间向量及其运算习题，共3页。
1.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1）证明：直线EE//平面FCC；（2）求二面角B-FC-C的余弦值。
2.如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线AC与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．
3. 如图，在正三棱柱中, , 点是的中点，点在上，且.
(Ⅰ) 证明：平面平面；
(Ⅱ) 求直线和平面所成角的正弦值.
4.如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值的大小
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