高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试课后作业题

向量综合练习

1.设a，b是两个非零向量(　　)

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b      B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

2.若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝(　　)

A．(－2，－4)    B．(2,4)     C．(6,10)     D．(－6，－10)

3.△ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　)

A.a－b  B.a－b     C.a－b  D.a－b

4.设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　)

A．a＝－b    B．a∥b      C．a＝2b     D．a∥b且|a|＝|b|

5.设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝(　　)

A.    B.     C．2    D．10

6.已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)

A．a∥b    B．a⊥b    C．|a|＝|b|    D．a＋b＝a－b

7.在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝(　　)

A.  B.  C．2  D.

8.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝ (　　)

A．2  B．4  C．5  D．10

9.已知△ABC为等边三角形，AB＝2，设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R.若·＝－，则λ＝(　　)

A.    B.     C.    D.

10.（11年天津）已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为        .

11.（10年天津）如图，在中，，，则=            。

12．在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．

13.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为________.·的最大值为________．

14.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.

15.已知向量m＝(sinx,1)，n＝(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.

(1)求A；

(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．