人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课堂检测

空间向量及运算

1、如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，，则下列向量中与相等的向量是（   ）

2.已知A（4，1，3），B（2，-5， 1），C为线段AB上一点，且=，则C点的坐标为(    )

A.   B.    C.   D.

3.在四面体O-ABC中， =a,=b, =c, D为BC的中点,E为AD的中点，则=       (用a,b,c表示).

4.若a=(2x,1,3),b=(1, - 2y,9),且a∥b，则 （    ）  

A.x=1,y=1  B.x=，y=-  C.x=，y=-  D.x=-，y=

5. 已知为原点，向量∥，求．

6.已知：且不共面.若∥,求的值.

7.已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a与b夹角的余弦值；

8.已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____.

9.已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设=， =，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求实数k的值.（3）若，求实数k的值。

10.已知长方体的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(-2,-3, -1),求其它七个定点的坐标。