人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）精练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）精练，共11页。试卷主要包含了5　函数的应用，函数y=x2+6x+8的零点是，下列函数不存在零点的是，求证，对于函数f,若ff<0,则，方程0等内容，欢迎下载使用。

4.5　函数的应用(二)
4.5.1　函数的零点与方程的解
基础过关练
题组一　求函数的零点　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.函数y=x2+6x+8的零点是 (　　)
A.2,4 B.-2,-4
C.(-2,0),(-4,0) D.(-2,-4)
2.已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+log2x,x>1,则函数f(x)的零点为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.12,0 B.-2,0 C.12 D.0
3.(多选)下列函数不存在零点的是 (　　)
A.y=x-1x B.y=2x2-x+1 C.y=x+1,x≤0x-1,x>0 D.y=x+1,x≥0x-1,xa>c C.c>a>b D.b>c>a
4.(2020湖北宜昌一中高一上期中,)已知奇函数f(x)=13x-1+a(a≠0),则方程f(x)=56的解为x=　　　　. 
5.(2020山东淄博部分学校高一上期末联考,)已知函数f(x)=2x,g(x)=log2x.
(1)若x0是方程f(x)=32-x的根,证明2x0是方程g(x)=32-x的根;
(2)设方程f(x-1)=52-x,g(x-1)=52-x的根分别是x1,x2,求x1+x2的值.









题组二　判断函数的零点个数
6.(2020河北唐山一中高一上期中,)已知函数f(x)=|log2(x+1)|,x∈(-1,3),4x-1,x∈[3,+∞),则函数g(x)=f[f(x)]-1的零点个数为 (　　)
A.1 B.3 C.4 D.6
7.(2021安徽合肥八中高一上期中,)设a,b,c为实数, f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能成立的是 (　　)
A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1
C.|S|=2且|T|=2 D.|S|=2且|T|=3
8.()函数f(x)=|x+2|-1,x≤0,lnx-x2+2x,x>0的零点个数是　　　　. 
9.()已知函数f(x)=1-|x+1|,x0,2x,x≤0,若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是 (　　)
A.(0,+∞) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(0,1]
11.(2020山东菏泽高一上期末联考,)若函数f(x)=24ax2+4x-1在区间(-1,1)内恰有一个零点,则实数a的取值范围是 (　　)
A.-18,524 B.-18,524∪-16 C.-18,0∪0,524 D.-16
12.(2020河南省实验中学高一上期中,)已知函数f(x)=|log2x|,02,若方程f(x)=a有4个不同的实数根x1,x2,x3,x4(x1