苏科版九年级上册2.1 圆精品课后测评

2021年苏科版数学九年级上册

2.1《圆》同步练习卷

一、选择题

1.下列说法错误的是（　　）

A.直径是圆中最长的弦        

B.长度相等的两条弧是等弧        

C.面积相等的两个圆是等圆        

D.半径相等的两个半圆是等弧

2.有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；

②直径是弦；

③弦是直径；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆.

其中，错误的说法有（　　）

A.1种       B.2种       C.3种       D.4种

3.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

A.42°         B.28°         C.21°         D.20°

4.下列语句中正确的有几个（　　）

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；

④一个圆有无数条对称轴.

A.1         B.2         C.3         D.4

5.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）

A.2         B.3         C.4         D.5

6.下列说法正确的是（　　）

A.长度相等的弧是等弧        

B.相等的圆心角所对的弧相等        

C.面积相等的圆是等圆        

D.劣弧一定比优弧短

7.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(    )

A.r            B.r               C.r                 D.2r

8.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.

其中四个顶点在同一个圆上的有(    )

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，

连接CD，则∠ACD=(    )

A.10°       B.15°      C.20°       D.25°

10.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(    )

A.1条       B.2条     C.3条        D.无数条

二、填空题

11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

12.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=    .

13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，

则AB的长是　   　.

15.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　   　.

16.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=     .

三、解答题

17.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.

18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

19.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，

求∠B的度数.

20.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：B.

3.答案为：B.

4.答案为：B.

5.答案为：B.

6.答案为：C.

7.答案为：B.

8.答案为：B.

9.答案为：A.

10.答案为：A.

11.答案为：10°

12.答案为：40°.

13.答案为：10°.

14.答案为：10.

15.答案为：圆心

16.答案为：40°.

17.解：连结OC，如图，

∵CE=AO，

而OA=OC，

∴OC=EC，

∴∠E=∠1，

∴∠2=∠E+∠1=2∠E，

∵OC=OD，

∴∠D=∠2=2∠E，

∵∠BOD=∠E+∠D，

∴∠E+2∠E=75°，

∴∠E=25°.

18.解：AC与BD相等.理由如下：

连结OC、OD，如图，

∵OA=OB，AE=BF，

∴OE=OF，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠OEC=∠OFD=90°，

在Rt△OEC和Rt△OFD中，

，

∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），

∴∠COE=∠DOF，

∴AC弧=BD弧，

∴AC=BD.

19.解：连接EC，ED.

∵AE=CE，

∴∠ACE=∠A=63°.

∴∠AEC=180°－63°×2=54°.

∵DE=DB，

∴∠DEB=∠B.

∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.

∵CE=DE，

∴∠ECD=∠CDE=2∠B.

∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.

∴3∠B=54°.

∴∠B=18°.

20.解：OE=OF.

证明：连接OA，OB.

∵OA，OB是⊙O的半径，

∴OA=OB.

∴∠OAB=∠OBA.

又∵AE=BF，

∴△OAE≌△OBF(SAS).

∴OE=OF.