2021学年1.2 全等三角形教案设计

这是一份2021学年1.2 全等三角形教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学准备，教学过程，教学后记等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
【教学重点】
1．会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2．掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
【教学难点】
找全等三角形的对应边、对应角。
【教学方法】
探索讨论、归纳总结。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、课前复习三角形的有关知识：
一个三角形共有______个顶点，_________个角，_______条边。
已知△ABC，它的顶点是_________，它的角是______________， 它的边是____________
两个图形完全重合指的是它们的形状___________，大小___________。
完全重合的两条线段_________（填 “相等”或 “不相等”）
完全重合的两个角_________（填 “相等”或 “不相等”）
实验活动
找出图画中全等的图形：（课件展示）
从而引出全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质。
（1）定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形。
（2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件。
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形。
（3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等。教师启发学生根据“重合”来说明道理。
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法。
解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上。
举例说明：
如图，
∵ △ABC≌DFE，（已知）
∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E。（全等三角形的对应角相等）
教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间。
总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想
（1） 全等用符号_________表示。读作__________。
（2） 三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为______________
（3） 已知△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′∠C=∠C′；
AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′。则△ABC_______△A′B′C′。
（4） 如右图△ABC≌△BCD，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则
∠C与____是对应角；AB与_____是对应边， BC与_____是对应边，
AC与____是对应边。
（5）判断题：
①全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）
②全等三角形的周长相等。（ ）
③面积相等的三角形是全等三角形。（ ）
④全等三角形的面积相等。（ ）
二、性质应用举例
1．性质的基本应用。
例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。
例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点。求∠EBG的度数和CE的长。
分析：（1）图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG。
（2）利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°。
（3）利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．
小结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
（1）全等三角形的定义、判断方法、性质。
（2）找全等三角形对应元素的方法。注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点。
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式。
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素。
【教学后记】
学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的。而在找全等三角形的对应边、对应角的时候，简单的并且放的位置比较好时，才容易找到。而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间。应用性质计算、证明有一些困难。