初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课后复习题

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1．（2019·湖北省初二期中）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为( )
A．30°B．70°C．80°D．100°
2．（2020·北京垂杨柳中学初一期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′
3．（2020·山东省初二期末）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CED．AE=BF
4．（2020·济南市长清区实验中学初一期中）如图 ，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A．SASB．HLC．SSSD．ASA
5．（2020·济南市长清区实验中学初一期中）如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为( )
A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c
6．（2020·内蒙古自治区初二期末）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
7．（2020·四川达州育才外国语学校初一期末）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则( )
A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE
8．（2020·太原市晋泽中学校初二月考）下列命题是真命题的是（ ）
A．有两条边对应相等的两个三角形全等
B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等
D．一边对应相等的两个等边三角形全等
9．（2020·沭阳县修远中学初一月考）已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A．2或3或4B．4C．3D．2
10．（2020·湖南省中考真题）如图，已知．能直接判断的方法是（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·全国初三专题练习）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
12．（2020·深圳市龙岗区南湾街道沙湾中学初三其他）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
13．（2020·河北省初三其他）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．
A．表示点B．表示
C．表示D．表示射线
14．（2020·河北省初三一模）如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·贵州省初三其他）如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是_____．
16．（2020·贵州省初三学业考试）如图，线段交于点，且，则与的关系是____________________．
17．（2019·江苏省初一期末）连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则________º．
18．（2020·广东省初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为_____．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·北京初三三模）如图，在△ABE中，C，D是边BE上的两点，有下面四个关系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明．
已知：
求证：
证明：
20．（2020·福建省南安市侨光中学初三）如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB＝BD+CF.
求证：△ADE≌△CFE．
21．（2020·陕西省初一期末）如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他共走了140步.
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由.
22．（2020·沭阳县修远中学初一月考）如图，B，C，E三点在同一条直线上，，求证：
（1）；
（2）若，求的度数．
23．（2020·陕西省初一期末）如图，已知线段及锐角．求作，使．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
24．（2020·广东省初二期中）如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：
（1）①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；
（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝ ．（不要求写过程）
25．（2019·广东省初一期末）如图，ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．
（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝ °；
（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；
（3）若AD＝2，ED＝7，求ADC的面积．
26．（2020·广东省初二月考）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．
（1）如果点在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：
①经过“秒后，和是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）