初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定授课课件ppt

12.2全等三角形判定（第二课时） 学案

【学习目标】

1. 掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.

2.通过做一做，画一画等过程探究归纳两个三角形全等的条件SAS；在具体应用上，通过练习，感悟几何题的分析证明过程．

【重点难点】

重点：掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等．

难点：正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理．

【学习过程】

一、自主学习：

1.上节课我们学习了一种判定两个三角形全等的方法，你能说说吗？

2.上一节课，我们讨论了两边一角有哪两种情况呢？具备了这样的条件，是否也能判定两个三角形全等呢？

二、合作探究：

【活动一】　先任意画出一个△ABC，再画出一个△C′，使，，．（即使两边和他们的夹角对应相等）

（1）你能画出满足上述条件的△C′吗？应该怎样画呢？

（2）把画好的△C′剪下放到△ABC上，它们全等吗？

（3）上面的探究反映了什么规律？

【归纳】通过以上探究，我们得到判定两个三角全等的一个方法：

                            (可以简写成     或        ）.

【活动二】把一长一短的两根木条一端用螺钉铰合再一起点A，使长木条AB的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木条与射线BC所成的角，固定长木条，把短木条AC摆起来.如图2.

（1）△ABC与△ABD是否满足两边及其一边的对角相等？

（2）比较△ABC与△ABD是否全等？

（3）你能得到什么结论

【强调】必须是“两边夹角”，而不是“两边和其中一边的对角”.

三、例题探究：

例：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？

四、尝试应用

1．下图中全等的三角形有（    ）

图1　　　图2　　  图3　　　图4

   A．图1和图2   B．图2和图3

   C．图2和图4    D．图1和图3

2．已知：如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.

3．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED.

五、补偿提高

4．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE，

求证：

(1)BD＝FC；

(2)AB∥CF.

【学后反思】

参考答案：

例题：

尝试应用：

1.D

2.证明：∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOC.

在△AOC和△BOC中，

∴△AOC≌△BOC(SAS)．　

3. 证明：∵AB∥ED，

∴∠B＝∠E.

在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED(SAS)．　

4.证明：(1)∵E是AC的中点，

∴AE＝CE.

在△ADE和△CFE中，

∴△ADE≌△CFE(SAS)．

∴AD＝CF.

∵D是AB的中点，

∴AD＝BD.

∴BD＝FC.

(2)由(1)知△ADE≌△CFE，

∴∠A＝∠ECF.

∴AB∥CF.