数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学ppt课件

12.2.2 全等三角形的判定㈡---SAS 导学案

一、学习目标：

1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.

2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．

3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．　

重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

难点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

二、学习过程：

课前自测

1.基本事实---“边边边”判定方法

文字语言：_________________________________________________________

几何语言：

2.证明两个三角形全等的书写步骤：

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合作探究

探究1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？

___________________________________________________________________

每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？

猜想：____________________________________________________________

探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等). 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

作图区：

【归纳】基本事实---“边角边”判定方法

文字语言：_________________________________________________________

几何语言：

典例解析

例1.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC并延长到点D，使CD=CA. 连接BC并延长到点E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

【针对练习】如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地. 此时C，D到B的距离相等吗？为什么？

再探特例

思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？

【结论】__________________________________________________________.

典例解析

例2.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)

A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF

C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF

D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF

例3.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.

例4.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点,求证DM=DN.

达标检测

1.分别找出各题中的全等三角形,并说明理由.

2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗?为什么?

3.如图，AB⊥CD于B，且BD=BA，BE=BC.求证DE=AC.

4.如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求证:AB平分∠CBD.

5.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求证△ABD≌△ACE.

6.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF=CE，BE//DF，BE=DF,求证:AB//CD.