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初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课时练习
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这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课时练习，文件包含专题1221三角形全等的判定1SSS教师版docx、专题1221三角形全等的判定1SSS学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
2. 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.
3. 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学 生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
知识精讲
知识点01三角形全等的判定（SSS）
知识点
文字：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
图形：
符号：在与中，
【知识拓展1】边边边判定三角形全等的条件
例1．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④
【即学即练】
1．（2022•辽宁铁岭八年级月考）如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
【知识拓展2】利用“SSS”尺规作图
例2．（2022.重庆市八年级月考）在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小燕子发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．她是这样作的（如图）．
（1）分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC＝OD；
（2）连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
（3）过O，E两点作射线．则OE就是∠AOB的平分线．请你说出小燕子这样作的理由．
【即学即练】
2.（2022•赫章县八年级期末）如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是 ．
知识点02 利用SSS判定三角形全等（应用）
【微点拨】
一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
【知识拓展1】利用边边边判定三角形全等（实际应用）
例1．（2022·福建莆田·八年级期末）莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？
【即学即练1】
1．（2022•定边县期末）如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．
【知识拓展2】利用SSS判定三角形全等（个数问题）
例2．（2022•播州区八年级期末）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
【即学即练2】
2．（2022•江岸区校级月考）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（ ）个．（不含△ABC）
A．28B．29C．30D．31
知识点03 利用SSS判定三角形全等（计算与证明）
【知识拓展1】利用SSS证明三角形全等（计算类）
例1．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，点，点分别在边，边上，连接，，．(1)求证：．(2)若，，求的度数．
【即学即练1】
1．（2021·浙江·温州市八年级期中）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝BE，BC＝DF，BC与DF交于点O．（1）求证：△ABC≌△EDF．（2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的度数．
【知识拓展2】利用SSS证明三角形全等（证明类）
例2．（2022·山东泰安·七年级期末）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形是一个筝形，其中，.请说明：（1）；（2）垂直平分线段.
【即学即练2】
2. （2022•荔城区校级月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．
3．（2020·山东·夏津县教学工作研究室八年级期中）如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由．
能力拓展
考法01 利用SSS证明三角形全等（探究与存在性问题）
【典例1】（2022•莲湖区校级八年级月考）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，AE＝EF+BF．试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由．
变式1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，． (1)若，，求四边形AECF的面积；
(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
变式2．（2022·浙江金华·八年级期中）已知：如图，．
（1）求证：；（2）请直接判断与的位置关系．
分层提分
题组A 基础过关练
1．（2022·重庆渝北·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
2．（2022•郯城县期中）如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A．110°B．125°C．130°D．155°
3.（2022·上海·七年级专题练习）若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（ ）
A．△BCEB．△ADFC．△ADED．△CDE
4．（2022·山东·乐陵市实验中学八年级阶段练习）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
5．（2022·辽宁锦州·七年级期中）如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为_______时，△ABC≌△DEF．
6．（2022·河南信阳·八年级期中）如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
题设： ；结论： ．（填序号）
7．（2021·北京·一模）已知：如图1，在中，．求作：射线，使得．
下面是小明设计的尺规作图过程．
作法：如图2，①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于，两点；
②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；
③以点为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点；
④作射线．所以射线就是所求作的射线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接，．
，，．
__________，
__________，
（__________）（填推理的依据）．
8．（2022·安徽安庆·八年级期末）如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，求证：.
9．（2021·江苏·南闸实验学校八年级阶段练习）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求证：．
10．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，点A、F、C、D在一条直线上，．
（1）求证：；（2）求证：．
题组B 能力提升练
1．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（ ）判定三角形全等．
A．“SSS”B．“AAS”C．“SAS”D．“SSA”
2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东临沂·八年级期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
4．（2022·贵州·七年级期中）如图，B，C都是直线上的点，点A是直线上方的一个动点，连接得到，D，E分别为上的点，且．当线段与具有_________的位置关系时满足．
5．（2022·江苏常州·八年级期末）如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有______个格点三角形（不与△DEF重合）与△DEF全等．
6．（2022·吉林·长春市八年级阶段练习）在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
7．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期中）如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝___度．
8．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知，AB＝AD，BC＝CD．
(1)求证：△ABC≌△ADC；(2)若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数．
9．（2022·江苏·徐州市第二十六中学八年级阶段练习）如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：AB∥CD，BC∥DA．
10．（2022·全国·八年级专题练习）如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF
(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
题组C 培优拔尖练
1．（2022·四川德阳·八年级期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线．由此做法得的依据是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏·如皋市实验初中八年级阶段练习）如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（2022·陕西汉中·八年级期末）如图，在四边形中，与交于，，，下列结论不一定成立的是（ ）
A．平分 B．垂直平分 C． D．
4．（2021·全国·八年级专题练习）如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是
A．B．C．D．
5．（2022·全国·八年级课时练习）如图，点F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（ ）
A．∠A+∠DB．3∠BC．180°﹣∠FGCD．∠ACE+∠B
6．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，在与中，与相交于点，若，，，，，则的度数为______．
7．（2021·湖北·武汉市第六初级中学八年级阶段练习）如图，，，，，则四边形与面积的比值是______．
8.（2021•舞钢市期末）如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF；（1）∠B与∠C相等吗？请说明理由．（2）若∠B＝40°，∠DFC＝20°，若AF平分∠BAE时，求∠BAF的度数．
9.（2021·江西上饶·八年级阶段练习）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD．
（1）求证：∠BAC＝∠EAD；（2）写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明．
10．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离．
2. 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.
3. 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学 生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
知识精讲
知识点01三角形全等的判定（SSS）
知识点
文字：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
图形：
符号：在与中，
【知识拓展1】边边边判定三角形全等的条件
例1．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④
【即学即练】
1．（2022•辽宁铁岭八年级月考）如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
【知识拓展2】利用“SSS”尺规作图
例2．（2022.重庆市八年级月考）在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小燕子发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．她是这样作的（如图）．
（1）分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC＝OD；
（2）连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
（3）过O，E两点作射线．则OE就是∠AOB的平分线．请你说出小燕子这样作的理由．
【即学即练】
2.（2022•赫章县八年级期末）如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是 ．
知识点02 利用SSS判定三角形全等（应用）
【微点拨】
一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
【知识拓展1】利用边边边判定三角形全等（实际应用）
例1．（2022·福建莆田·八年级期末）莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？
【即学即练1】
1．（2022•定边县期末）如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．
【知识拓展2】利用SSS判定三角形全等（个数问题）
例2．（2022•播州区八年级期末）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
【即学即练2】
2．（2022•江岸区校级月考）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（ ）个．（不含△ABC）
A．28B．29C．30D．31
知识点03 利用SSS判定三角形全等（计算与证明）
【知识拓展1】利用SSS证明三角形全等（计算类）
例1．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，点，点分别在边，边上，连接，，．(1)求证：．(2)若，，求的度数．
【即学即练1】
1．（2021·浙江·温州市八年级期中）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝BE，BC＝DF，BC与DF交于点O．（1）求证：△ABC≌△EDF．（2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的度数．
【知识拓展2】利用SSS证明三角形全等（证明类）
例2．（2022·山东泰安·七年级期末）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形是一个筝形，其中，.请说明：（1）；（2）垂直平分线段.
【即学即练2】
2. （2022•荔城区校级月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．
3．（2020·山东·夏津县教学工作研究室八年级期中）如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由．
能力拓展
考法01 利用SSS证明三角形全等（探究与存在性问题）
【典例1】（2022•莲湖区校级八年级月考）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，AE＝EF+BF．试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由．
变式1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，． (1)若，，求四边形AECF的面积；
(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
变式2．（2022·浙江金华·八年级期中）已知：如图，．
（1）求证：；（2）请直接判断与的位置关系．
分层提分
题组A 基础过关练
1．（2022·重庆渝北·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
2．（2022•郯城县期中）如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A．110°B．125°C．130°D．155°
3.（2022·上海·七年级专题练习）若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（ ）
A．△BCEB．△ADFC．△ADED．△CDE
4．（2022·山东·乐陵市实验中学八年级阶段练习）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
5．（2022·辽宁锦州·七年级期中）如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为_______时，△ABC≌△DEF．
6．（2022·河南信阳·八年级期中）如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
题设： ；结论： ．（填序号）
7．（2021·北京·一模）已知：如图1，在中，．求作：射线，使得．
下面是小明设计的尺规作图过程．
作法：如图2，①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于，两点；
②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；
③以点为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点；
④作射线．所以射线就是所求作的射线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接，．
，，．
__________，
__________，
（__________）（填推理的依据）．
8．（2022·安徽安庆·八年级期末）如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，求证：.
9．（2021·江苏·南闸实验学校八年级阶段练习）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求证：．
10．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，点A、F、C、D在一条直线上，．
（1）求证：；（2）求证：．
题组B 能力提升练
1．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（ ）判定三角形全等．
A．“SSS”B．“AAS”C．“SAS”D．“SSA”
2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东临沂·八年级期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
4．（2022·贵州·七年级期中）如图，B，C都是直线上的点，点A是直线上方的一个动点，连接得到，D，E分别为上的点，且．当线段与具有_________的位置关系时满足．
5．（2022·江苏常州·八年级期末）如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有______个格点三角形（不与△DEF重合）与△DEF全等．
6．（2022·吉林·长春市八年级阶段练习）在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
7．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期中）如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝___度．
8．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知，AB＝AD，BC＝CD．
(1)求证：△ABC≌△ADC；(2)若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数．
9．（2022·江苏·徐州市第二十六中学八年级阶段练习）如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：AB∥CD，BC∥DA．
10．（2022·全国·八年级专题练习）如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF
(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
题组C 培优拔尖练
1．（2022·四川德阳·八年级期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线．由此做法得的依据是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏·如皋市实验初中八年级阶段练习）如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（2022·陕西汉中·八年级期末）如图，在四边形中，与交于，，，下列结论不一定成立的是（ ）
A．平分 B．垂直平分 C． D．
4．（2021·全国·八年级专题练习）如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是
A．B．C．D．
5．（2022·全国·八年级课时练习）如图，点F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（ ）
A．∠A+∠DB．3∠BC．180°﹣∠FGCD．∠ACE+∠B
6．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，在与中，与相交于点，若，，，，，则的度数为______．
7．（2021·湖北·武汉市第六初级中学八年级阶段练习）如图，，，，，则四边形与面积的比值是______．
8.（2021•舞钢市期末）如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF；（1）∠B与∠C相等吗？请说明理由．（2）若∠B＝40°，∠DFC＝20°，若AF平分∠BAE时，求∠BAF的度数．
9.（2021·江西上饶·八年级阶段练习）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD．
（1）求证：∠BAC＝∠EAD；（2）写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明．
10．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离．
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