小学数学人教版六年级上册2 圆的周长导学案

圆的周长

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预习要求

预习书本第62-64页，并把重点知识画出来。

理解圆的周长和圆周率的意义，在探索圆周长公式的推导过程中，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

【课前热身】

1．回顾旧知

正方形的周长公式是什么？正方形的周长与边长有什么关系？

【合作探究】

1．探一探

（1）什么是圆的周长？

（2）正方形的周长是它的边长的4倍，大胆猜测圆的周长与它的直径有什么关系呢？

（3）怎么验证？（小组互助动手操作书中的实验，并完成下表）

从实验中你发现了：                                                      

“π”是什么意思？

（4）从实验中你能得出求圆的周长的计算公式吗？根据直径与半径的关系还可以得出怎样的公式呢？

（5）你在预习中碰到了什么问题？

2．试一试

（1）判断正误（A档）

①圆的周长是直径的3.14倍。                      （    ）

②C =2πr =πd                                      （    ）

③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。                  （    ）

④半径相等的两个圆周长也相等。                    （    ）

⑤大圆与小圆半径的比是3：1，周长的比也是3：1．   （    ）

（2）书P65练习十四第3题（B档）

3．小结

（1）圆周长公式的推导    （2）解决实际问题

【精练反馈】

1．根据条件，求下列各题的周长。（A档）

r = 5 cm                          d = 6m               

2．书P65练习十四第2题（A档）

3．用一根长是12.56m的绳子围着一棵树绕4圈。这棵树的直径是多少米？（B档）

4．书P65页练习十四第6题（B档）

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

小刚和小冲每天早晨都到户外跑步，小刚沿着正方形的路线跑，小冲沿着圆形的路线跑（如图），如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？(C档)

【易错收集】 

【答案】

【课前热身】

C=4a  正方形的周长是边长的4倍。

【合作探究】

1．（1）答：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

（2）答：圆的周长应该与它的直径或是半径有关系。

（3）

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的常数。

答：π表示任意一个圆的周长与它的直径的比值。

（4）C=πd        C=2πr

（5）略

2．（1）×  √  ×  √  √  

（2）3.77÷3.14≈1.2（米）  答：略。

3．略

【精练反馈】

1．31.4（厘米）   18.84（厘米） 

2．55厘米=0.55米

d=0.55×12=6.6(米)

C=πd=3.14×6.6=20.724(米)答：略

3．C=12.56÷4=3.14（米）

d=C÷π=3.14÷3.14=1（米）答：略

4．C=πd =3.14×40 =125.6（厘米）

50.24米=5024厘米

5024÷125.6=40（周） 答：略

【课堂小结】略

【拓展延伸】

小刚：d×4=4 d        

小聪：πd       

4 d＞ πd    

所以，小刚跑多一些。

【易错收集】略