高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试课后复习题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学选择性必修二尖子生同步培优题典第四章 数列单元检测A学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注：本检测满分150分。其中8道单选题，4道多选题，4道填空题，6道解答题一、单选题1．已知数列，，，，…，则是这个数列的（    ）A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项2．记等差数列的前项和为，若，，则（    ）A．180 B． C．162 D．3．在数列中，，（，），则（    ）A． B．1C． D．24．等比数列的前n项和为，若，，，则（    ）A． B． C． D．5．两等差数列和，前n项和分别为，，且，则的值为（    ）A． B． C． D．6．等比数列中（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．函数的正数零点从小到大构成数列，则（    ）A． B． C． D．8．已知函数，若 ，则的最小值为（   ）A． B． C． D． 二、多选题9．无穷数列的前项和，其中，，为实数，则（    ）A．可能为等差数列B．可能为等比数列C．中一定存在连续三项构成等差数列D．中一定存在连续三项构成等比数列10．数列的前项和为，若，，则有（    ）A． B．为等比数列C． D．11．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．与均为的最大值12．将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有（    ）A．m＝3 B．C． D．  三、填空题13．已知数列的通项公式是，那么达到最小值时n为________.14．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．15．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，4进行“扩展”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4；……；第次得到数列1，，，…，，4，并记，其中，.则的通项___________.16．
 如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设.若，，则数列的通项公式是________. 四、解答题17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的存在最大值，则求出最大值；若问题中的不存在最大值，请说明理由.问题：设是数列的前项和，且，__________，求的通项公式，并判断是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.19．已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列；（2）设，证明：.20．设是公比大于1的等比数列，，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21．已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）数列，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.22．已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．