高中数学10.3 复数的三角形式及其运算随堂练习题

10.3 复数的三角形式及运算（1）

【基础练习】

一.选择题

1．复数1＋i改写成三角形式，正确的是(　　)

A．2　　 B．2

C．2 D．2

2．复数z＝－sin 100°＋icos 100°的辐角主值是(　　)

A．80°　　 B．100°　

C．190°　 D．260°

3．已知复数z1＝，z2＝，则z1z2的代数形式是(　　)

A． B．

C．－i D．＋i

4．设3＋4i的辐角主值为θ，则(3＋4i)·i的辐角主值是(　　)

A．＋θ B．－θ

C．θ－ D．－θ

二.填空题

5.×＝________.(用代数形式表示)[来源:学科网ZXXK]

6.复数2×＝_________.

7．复数z＝cos－isin的辐角主值为________.

8．把下列复数改写成三角形式

(1)－1－i；　(2)ai(a<0)；　(3)－(sin θ－icos θ) .

9.计算：

(1)× ；

(2)2；

(3) 2( cos 22°＋isin 22° )[5( cos 65°＋isin 65° )][3( cos 93°＋isin 93° )]．

10. 如图，向量对应的复数为－1＋i，把绕点O按逆时针方向旋转150°，得到1.求向量1对应的复数(用代数形式表示)

【提高练习】

1．若复数z＝(a＋i)2的辐角是，则实数a的值是(　　)

A．1　　 B．－1　　

C．－　　 D．－

2．设z1＝1－2i，z2＝1＋i，z3＝－1＋3i则arg z1＋arg z2＋arg z3＝(　　)

A．　　 B．　　

C．　　 D．

3. 复数

A.     B.      C.     D.

4. arg(3－i)＋arg(2－i)＝_________.

5．设复数z1＝＋i，复数z2满足|z2|＝2，已知z1·z的对应点在虚轴的负半轴上，且arg z2∈(0，π)，求z2的代数形式．

6.画出复数z＝(－1＋i)(sin 30°＋icos 30°)所对应的向量2.

7. 已知复数，求复数

8. 求复数

9. 已知复数

10. 已知， 求复数