初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形第2课时学案

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形第2课时学案，共5页。学案主要包含了课堂小测，创设情境独立思考，答疑解惑我最棒，合作学习探索新知，归纳总结巩固新知，独立作业我能行，课后反思等内容，欢迎下载使用。

＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
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五、课堂小测（约5分钟）
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．
备课时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、探索等腰三角形的判定定理．
2、理解等腰三角形的判定方法及应用
3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．
学习重点
掌握等腰三角形的判定定理及其应用．
学习难点
探索等腰三角形的判定定理．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P77 ～78 页，思考下列问题：
（1）等腰三角形的判定方法是什么？你能证明它吗？
（2）课本P78页例2你能独立解答吗？
（3）课本P78页例3你能独立解答吗？
（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】等腰三角形有些什么性质呢？
（1）等腰三角形的两底角相等．
（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
【2】思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
【3】在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
【4】已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
学习活动
设计意图
求证：AB=AC．
证明：作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中

∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴AB=AC．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【1】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：∠CAE是△ABC的外角，
∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
学习活动
设计意图
【2】已知：线段a,h
求作：等腰△ABC，BC=a,AD=h
作法：（1）作线段BC，使BC=a,
（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）
（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，
M
D
C
B
A
N
则△ABC即为所求等腰△。
b
a
【3】课本P79页练习题第1、2、3题（写在书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄13.3.2等边三角形（一）工具单
2、课本P79页练习题第4题（作业本上）
3、课本P81-82页习题13.3第2、5题（作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）