初中人教版14.1.4 整式的乘法学案

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法学案，共4页。

1、理解同底数幂的乘法法则；
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；
3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；
4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。结论。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
课前知识回顾：
表示 ，这种运算叫做 ，这种运算的结果叫 ，其中叫做 ，是 。
(观察右图，体会概念)
问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？
应用乘方的意义可以得到：
1012×103=×（10×10×10）==1015．
通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。
学习过程：
课前预习
（预习教材P141—142，找出疑惑之处）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看发现了什么。
检测一
1计算（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）
（1）
（2）
（3）
把指数用字母m、n（m、n为正整数）表示，你能写出am • an的结果吗？
am • an＝
＝＝a（ ）
有am • an＝a（ ）（m、n为正整数）
这就是说，同底数幂相乘，______不变，______相加。
2计算：
（1）x2·x5 =
（2）a·a6=
（3）2×24×23 =
（4）xm·x3m+1=
3计算am·an·ap后，能找到什么规律？
检测二
1.两个特例，底数互为相反数。
计算：（-a）2×a6
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
计算
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]= =
（2）（-a）2×a4= =
（3）（-）3×6= =
（4）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7= =
检测三
1、计算：
（1）x10 · x=
（2）10×102×104 =
（3）x5 ·x ·x3=
（4）y4·y3·y2·y =
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5（ ）
（2）b5 + b5 = b10（ ）
（3）x5 ·x5 = x25 （ ）
（4）y5 · y5 = 2y10 （ ）
（5）c · c3 = c3（ ）
（6）m + m3 = m4（ ）
3、填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
4、计算:
(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4
5、填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8 × 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
6、计算
（1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3
(3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p为正整数) （4）32×(—2)（n为正整数）
7、计算
（1）
（2）(x—y)2(y—x)5
8、填空
（1）3n+1=81若a=________ （2）=________
(3)若，则n=_____ （4）3100. （-3）101 =_________
9.计算：
（1） （2）
（3） （4）