数学八年级上册13.3.1 等腰三角形评优课ppt课件

第十三章 轴对称

13.3  等腰三角形
13.3.1等腰三角形

第2课时  等腰三角形的判定

1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（       ）　

A．5个       B．4个      C．3个         D．2个

2.一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍.这个三角形是（       ）

A．钝角三角形   　     B．直角三角形     　

C．等腰三角形    　    D．等边三角形

3.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（　　）

A．1个                      B．2个     

C．3个                      D．4个

4.如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则∠DBC=_____，∠BDC=_____，图中的等腰三角形有_______________________.

5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为_____.

6.如图，上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离.

7.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，

求证：AD=CD．

8.在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？

参考答案：

1.A

2.C

3.D

4.36°   72°  △ABC、△DBA、△BCD

5.9

6.解：∵∠NBC=∠A+∠C，    

∴∠C=80°– 40°= 40°，

∴ ∠C = ∠A，∴ BA=BC(等角对等边).

∵AB=20×(12–10)=40(海里),

∴BC=40海里.

答：B处距离灯塔C为40海里.

7.证明：（A类）连接AC，

∵AB=BC，AD=CD，

∴∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA，

∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA，即BAD=∠BCD；

（B类）连接AC，

∵AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA，

又∵∠BAD=∠BCD，即∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA，

∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD．

8.3种“补出”方法：

方法1：量出∠C度数，画出∠B＝∠C， ∠B与∠C的边相交得到顶点A．

方法2：作BC边上的垂直平分线，与∠C的一边相交得到顶点A．

方法3：对折．