人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试课时练习

这是一份人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试课时练习，共10页。试卷主要包含了考情分析，题型分析，迁移应用等内容，欢迎下载使用。
一、考情分析
二、题型分析
(一) 已知等差与等比数列，求数列的前n项和
例1．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最小值．
【变式训练1】．（2015四川）设数列的前项和，且成等差数列
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和，求得成立的的最小值。
(二) 裂项相消求和
例2．（2017新课标Ⅱ）等差数列的前 QUOTE 项和为，，，则 ．
【变式训练1】．（2015新课标Ⅰ）为数列的前项和，已知，
（Ⅰ）求的通项公式：
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
【变式训练2】．已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令=求数列的前项和．
(三) 分组求和
例3.已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和.
【变式训练1】．已知数列的前n项和为，.
（1）求及数列的通项公式；
（2）若，，求数列的前n项和.
(四) 错位相减求和
例4．（2016年山东高考）已知数列 的前n项和，是等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令 求数列的前n项和Tn.
【变式训练1】． 在等比数列中，公比为，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
三、迁移应用
1．已知数列满足，则的前10项和等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列满足，数列的前项和为．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．
3．已知等差数列的前项和满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
、
4. 已知等差数列，，前项和为，各项为正数的等比数列满足：，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）在空间直角坐标系中，为坐标原点，存在一系列的点，，若，求数列的前项和.
5. 已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且是等比数列的前项.
(1)求;
(2)设，求的前项和.
6. 已知等差数列满足,前7项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
7. 【2020届湖北省黄冈市高三上学期期末】
已知数列满足，，，2，.
求数列的通项；
设，求．
8. 【2020届安徽省六安市省示范高中高三1月教学质量检测】
记为等比数列的前项的和，且为递增数列.已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项之和.
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