初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后测评

周口市2010－2011学年度下期七年级第九章不等式与不等式组检测题

一．选择题 (每小题3分，共30分）

1. 若，则下列式子错误的是(   )

A.        B.     C.        D.

2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是(   )

A 4      B. 5       C. 6         D.7 

3. 若不等式组的解集为，则a的取值范围为(   )

A a＞0        B. a＝0      C. a＞4      D.  a＝4

4. 不等式组的解集是(   )

A.    B.    C.    D.

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

6. 如果不等式组有解,那么的取值范围是(   )

A.>3     B      C. <3      D

7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量(   )

A.2　　　B.3     C.4     D.5

8. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排剩A队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A队有出租车(   )

A.11辆      B.10辆      C.9辆      D.8辆

9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条元,后来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是(   )

A.      B.      C.      D.的大小无关

10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可得式子为(   )

A.      B.

C.           D.

二.填空题 （每小题3分，共30分)

11. 不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是__________________。

12. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元

13. 组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm,则第三根棒长的取值范围是______；若它的周长是偶数,则第三根棒的长是_____

14. 关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。

15. 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金　　     　　　  元。

16. 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间.

17. 不等式组的解集是___________________.

18. 若不等式组无解,则的取值范围是______

19. 是有理数,那么的最小值是______,的最大值是_______,的最小值是______,的最大值是______

20. 若不等式组有三个整数解,则的取值范围为_____

三.解答题 （共60分)

21.（6分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.

22. （6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

23 （12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：（10分）

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

24. （12分）七年级（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）          设制作B型陶艺品件，求的取值范围．

（2）请你根据学校现有材料，分别写出七年级（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

25. （12分） 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？

26. （12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

(1)      请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

(2)      设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；

(3)      经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.

不等式与不等式组参考答案（仅供参考）

二.填空题答案:

11. m＜2

12. 10.95元

13. ，6

14. 3

15. 3520   

16. 10

17. 2<x<3

18. a<1

19. 1,3,4,8

20. 0<<1

三.解答题答案:

.21.

由①得

由②得．

原不等式组的解集为．

数轴表示（略）．

不等式组的整数解是．

22. 解：解不等式①得

解不等式②得不等式组的解集为

数轴表示（略）

23. （1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台

由题意知   12x+10（10-x）≤105       ∴x≤2.5

故有三种方案   购A 0台，B 10台

购A 1台，B 9台

购A 2台，B 8台

(2)应选购A 1台，B 9台

(3)节约资金42.8万元

24. （1）由题意得解之，得18≤x≤20(x为正整数)

（2）制作A型陶艺品的件数为：①制作A型陶艺品32件，B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，B型陶艺品19件；③制作A型陶艺品30件，B型陶艺品20件．

25. （1）设安排甲种货车辆，收安排乙种货车辆．依题意，得

，解之得．

∵是整数，∴取5、6、7．

因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：

方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；

方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆

方案2：甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）方案1需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）

方案2需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）

方案3需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）

∴该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元．

26. (1)填表

依题意得：解得： .   

 (2) w与x之间的函数关系为：. 

依题意得： .     ∴40≤≤240   

   在中，∵2>0，　∴随的增大而增大，      

故当＝40时，总运费最小，

(3)由题意知

      ∴0<<2时，（2）中调运方案总运费最小；

        =2时，在40≤≤240的前提下调运                

方案的总运费不变；          

        2<<15时，＝240总运费最小