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    5.3 第1课时 诱导公式-2021-2022学年高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册)
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    人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式课文配套课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式课文配套课件ppt,共31页。PPT课件主要包含了学习目标,自学探究,经典例题,当堂达标,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    一、 公式二
    1.角π+α与角α的终边关于 对称.如图所示.
    2.公式:sin(π+α)= ,cs(π+α)= ,tan(π+α)= .
    1.角-α与角α的终边关于 轴对称.如图所示.
    2.公式:sin(-α)= ,cs(-α)= ,tan(-α)= .
    1.角π-α与角α的终边关于 轴对称.如图所示.
    2.公式:sin(π-α)= ,cs(π-α)= ,tan(π-α)= .
    思考 诱导公式中角α只能是锐角吗?
    3.已知tan α=6,则tan(-α)= .
    例1 利用公式求下列三角函数值 
    (1) cs225° (2) (3) (4)tan(-2040°)
    利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”:用公式一或三来转化;(2)“大化小”:用公式一将角化为0°到360°间的角;(3)“小化锐”:用公式二或四将大于90°的角转化为锐角;(4)“锐求值”:得到锐角的三角函数后求值.
    跟踪训练 1 求值:
    (2)sin 1 320°.
    解 sin 1 320°=sin(3×360°+240°) =sin 240°
    题型二 给值(式)求值
    因为α是第一象限角,所以sin α>0,
    解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题,首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.
    2.tan 300°+sin 450°的值是
    解析 原式=tan(360°-60°)+sin(360°+90°)
    ∴sin(α-3π)+cs(α-π)=-sin(3π-α)+cs(π-α)=-sin(π-α)+(-cs α)=-sin α-cs α=-(sin α+cs α)
    1.(1)特殊关系角的终边对称性;(2)诱导公式.2.方法归纳:函数名不变,符号看象限.3.常见误区:符号的确定.
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