高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了3诱导公式，必备知识•探新知，知识点1，诱导公式二，基础知识，知识点2，诱导公式三，知识点3，诱导公式四，基础自测等内容，欢迎下载使用。

【素养目标】1．了解三角函数的诱导公式的意义和作用，理解诱导公式的推导过程．(数学抽象)2．灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明．(数学运算)3．通过积极参与，逐步培养学生抽象概括能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力．(逻辑推理)
第1课时　诱导公式(一)
提示：角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称(如图)；P1与P也关于原点对称．
思考2：角－α的终边与角α的终边有什么关系？角－α的终边与单位圆的交点P2(cs(－α)，sin(－α))与点P(cs α，sin α)有怎样的关系？
提示：角－α的终边与角α的终边关于x轴对称(如图)，P2与P也关于x轴对称．
提示：角π－α的终边与角α的终边关于y轴对称(如图)，P3与P也关于y轴对称．
1．下列说法中，正确的个数是(　　)①存在角α，使sin(π＋α)＝sin α，cs(π－α)＝cs α.②当α是第三象限角时，tan(－α)＝tan α.③tan(α－π)＝tan α.④若α，β满足α＋β＝π，则sin α＝sin β且tan α＝tan β.A．1　　 　B．2　　 　　C．3　　 D．4[解析]　由诱导公式易知①③正确，②④错误，故选B．
2．已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　　)A．sin(－x)＝sin xB．sin(π－x)＝sin xC．sin(π＋x)＝sin xD．sin(2π－x)＝sin x[解析]　因为sin(－x)＝－sin x，故A不成立；因为sin(π－x)＝sin x，故B成立；因为sin(π＋x)＝－sin x，故C不成立；因为sin(2π－x)＝－sin x，故D不成立．
[归纳提升]　利用诱导公式求任意角三角函数的步骤：(1)“负化正”——用公式一或三来转化．(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角．(3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．(4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．
[归纳提升]　利用诱导公式一～四化简应注意的问题：(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的．(2)化简时函数名不发生改变，但一定要注意函数的符号有没有改变．(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切．
[归纳提升]　解决给值求值问题的策略(1)解决给值求值问题，首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．
3．如果α，β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)①sinα＝sinβ；②sinα＝－sinβ；③csα＝－csβ；④csα＝csβ；⑤tanα＝－tanβ.A．1　　　B．2　　　　C．3　　D．4[解析]　由诱导公式四知①③⑤正确，故选C．