人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案，共4页。学案主要包含了自主学习，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1．知识与技能：进一步掌握完全平方公式，能灵活运用乘法公式进行简运算，提高计算能力.
2．过程与方法：经历再认识乘法公式的过程，体会到数学算理的重要价值．
3．情感态度与价值观: 培养良好的分析思想和与人合作的习惯.
学习重点：正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）．
学习难点：对乘法公式的结构特征以及内涵的理解．
学习过程：
一、自主学习：
1.请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
（1）=
（2）= ;
（3）= ;
（4）= ;
归纳：完全平方公式：（a+b）2=
（a-b）2=
语言叙述：

2.去括号和添括号
；
（ ）； （ ）
二．合作探究、交流展示：
你能计算吗？
（2）
三．拓展延伸:
阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图1或图2等图表示.
(1)请你写出图3中,能恒成立的代数等式:
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
四、课堂检测：
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能写成完全平方式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．多项式 x4-2x2y2+y4是（ ）计算的结果
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C． D．
4.计算: （1） （2）
（3） （4）
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：
1.请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
（1）=
（2）=
（3）=;
（4）=;
归纳：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2－2ab+b2
语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
2.a+b+c； a-b+c； b+c； b-c
二．合作探究、交流展示：
（1）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （2）x2-4y2+12y-9
三．拓展延伸:略
四、课堂检测：
1．C
2．D
3．D
4.计算: （1）4x2+4xy+y2+12x+6y+9 （2）y2-4xy+4x2-6y+12x+9
（3）4x2-y2+6y-9 （4）a2+2ac+c2-b2