初中数学14.2.2 完全平方公式学案设计

这是一份初中数学14.2.2 完全平方公式学案设计，共5页。学案主要包含了自主学习 ，合作探究，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：会用完全平方公式对多项式进行因式分解，发展观察、比较和判断的能力.
2、过程与方法：经历用完全平方公式分解因式的探索过程，体会公式中字母的意义，树立整体的思想.
3、情感态度与价值观：体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。
学习重点：用完全平方公式分解因式；
学习难点：正确运用完全平方公式进行因式分解.
学习过程：
一、自主学习 ：
1.前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为 。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b), a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了.
2.因式分解：
⑴ a+22a+121； ⑵a+b－ab.

（3）16a+24a+9 （4）-a+4ab-4b
3.我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为 。
二、合作探究、交流展示：
1．是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．48 B．24C．－48D．±48
2．分解因式＝ ．
3.分解因式：2mx2+4mx+2m =
4．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为 ．
5.把下列各式分解因式：
⑴ ⑵ ⑶
三、拓展延伸：
1.用简便方法计算：
（1）2001－4002+1 (2) 9992 (3 ) 20022
2.因式分解：
（1） （2）
四、课堂检测：
1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
2.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
3．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
4．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
5．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）2．
6．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
7．把下列各式分解因式：
①x2+10x+25 ②x2-12xy+36y2
③ab3-2a2b2+a3b ④（a2+4b2）2-16a2b2
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习 ：
1.(a+b)=a+2ab+b,(a-b)=a-2ab+b
2.因式分解：
⑴ a+22a+121=(a+11) ⑵a+b－ab=
（3）16a+24a+9=(4a+3)2 （4）-a+4ab-4b=-(a-2b)2
3.完全平方公式
二、合作探究、交流展示：
1．D
2．n(2n-1)2
3.2m(x+1)2
a
5.把下列各式分解因式：
⑴=3a(x+y)2 ⑵=(x-y-2)2
⑶=(a+b+6)2
三、拓展延伸：
1.用简便方法计算：
（1）2001－4002+1=4000000 (2)9992=998001 (3)20022=4008004
2.因式分解：
（1）=(3m-n)2 (2)=-y(2x-y)2
四、课堂检测：
1.D
2.D
3.y2
4．-30ab
5．-y2,2x-y
6.-2,-12
7．把下列各式分解因式：
①x2+10x+25=(x+5)2 ②a2-12ab+36b2=(a-6b)2
③ab3-2a2b2+a3b=ab(a-b)2 ④（a2+4b2）2-16a2b2 =(a+2b)2(a-2b)2