小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题优秀课件ppt

导入新课

一、谜语导入。

1、     谜 语。

   两棵小树十个杈，

不长叶子不开花，

能写会算还会画，

天天干活不说话。

（打一人体器官）

2、数字“4” 指的是什么?

   教师总结：“4” 指的手指缝，像手指缝一样的“空”数学上的叫做间隔。

3、你在哪里还见过间隔?

二、教师谈话：今天我们来研究和间隔有关的问题。

板书课题：植树问题。

学生猜谜语。

指名说一说。

指名说一说。

通过谜语,引起学生学习的兴趣

讲授新课

一、学习植树问题。

1、学习两端都种的情况。

课件出示例1     同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？       

（1）说一说：你得到哪些信息？

     教师总结：条件：小路长100米。每隔5m栽一棵（两端都要栽）。

问题：一共要栽多少棵树？

（2）解决应用题的法宝是线段图。你能画出这个题目的示意图吗？

教师巡视，指导学困生。

展示示意图：

（3）你能根据示意图列式计算吗?

     教师总结：100÷5=20（棵）   

（4）教师谈话：这样做对吗？需要验证一下。可是100太多，画不出怎么办？对，可以先用简单的数试试，比如20米栽几棵？

（5）通过画图，你发现了什么？

     计算的结果和画出的结果不同？为什么？

教师总结：20÷5=4,20m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵。

（6）再看看25米栽几棵？

（7）填      一      填

（8）说一说：我发现了什么规律？

教师总结：棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1

2、学习两端都不种的只数问题。

出示例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

（1）你得到哪些信息？

     教师总结：条件：小路长60米。相邻两棵树之间的距离是3m（两端不栽）。

问题：一共要栽多少棵树？

（2）这题和例1有什么不同？

   教师总结：例1是两端都栽，本题是两端都不栽。

（3）画出示意图表示。说说棵树和间隔数之间什么关系？

教师根据学生的汇报总结：间隔数-1=棵树

（4）请你根据线段图列出算式并解答。

  60÷3=20（个）

  20-1=19（棵）

  19×2=38（棵）

（5）思考：为什么要乘2？

      教师总结：小路两旁都要栽，所以要乘2。

4、   学习封闭图形植树问题的解决方法。

出示例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？

（1）你得到哪些信息？

     教师总结：条件1：圆形池塘周长120m。

     条件2：每隔10m栽一棵。

     问题：一共要栽多少棵树？

（2）说一说：这题和例1、例2有什么不同？

     教师总结：前面两题是开放图形，例3的是封闭图形。

（3）先画图试试看，假设周长是40m。说一说棵树和间隔数之间什么关系？

（4）议一议：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？

我发现间隔与树一一对应。

相当于一端栽，一端不栽。

（5）请独立解答。

     120÷10=12（棵）

 答：一共要栽12棵树。

二、课堂练习。

1、学校召开运动会前,在200米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，两端都插，一共需要多少面彩旗？

2、为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？  

3、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？   

4、 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 

5、有320盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 

四、拓展提高。

要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？ 

指名说一说。

学生独立画图。

学生独立计算。

学生独立列算式解答。

学生独立画出20米栽几棵树的示意图。

学生小组讨论，展示汇报。

学生独立画图。

学生小组合作，填一填。

学生小组讨论，展示汇报。

学生自己数 一数。

小组讨论，展示汇报。

指名说一说。

指名说一说。

学生独立画图。指名说一说。

学生独立完成。

指名会所一说。

指名说一说。

指名说一说。

学生独立画图。说说发现。

学生小组和做所说发现。

学生独立完成。

学生独立完成。

通过读题、说一说，使学生充分理解题意。

培养学生独立解决问题的能力。

培养学生独立解决问题的能力。

通过画图感知间隔数和棵树的关系。

通过小组讨论，总结出两端都要栽会多一棵。

通过合作学习，总结出两端都种的只数问题的间隔数和棵树的关系。

培养学生良好的学习习惯。

通过读题、说一说，使学生充分理解题意。

学生感知解决的问题不同。

培养学生独立解决问题的能力。

通过说一说，让学生充分理解题意。

感知题目的不同。

通过画图感知间隔数和棵树的关系。

本课内容进行巩固练习。

课堂小结

说一说：你学会了那些知识？

1、   两端都种的植树问题的解决方法。

2、   两端都不种的植树问题的解决方法。

3、   封闭图形（一端种一段不种）的植树问题的解决方法。                

学生畅所欲言说一说。

总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。

板书

           植树问题