小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题精品课件ppt
展开第七单元 数学广角
第1节 植树问题(1)
【教学内容】
人教版五年级上册教材第106页例1和第107页“做一做”第1题、练习二十四的第1~5题。
【教学目标】
1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力。
3.通过实践活动激发热爱数学的情感。
【重难点】
重点:让学生探究发现一条线上植树问题(两端都种)的规律,经历数学建模的过程。
难点:让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学准备】
多媒体课件
【教学设计】
一、新课导入(2分钟)
1.春天到了,阳光明媚正是植树好季节。美化环境,造福人类是我们每个人应尽的责任。谁知道,每年的3月12日是什么节日吗?
学生回答:植树节。
2.师:但你们可知道,在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢!
引入新课,并板书课题。
二、新课讲解(21分钟)
1.教学例1。
(1)出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
(2)读题,从题中你了解到了哪些数学信息?要求解决什么问题?
学生相互交流。
明确:在100米长的路的一边植树,每间隔5米栽一棵,两端都要栽。
要求一共需要栽多少棵树?
(3)植树有几种情况?
学生讨论后汇报。
教师引导:两端都栽树、一端栽、两端都不栽三种情况。
引导学生画图表示出来。
(4)计算你的设计需要多少棵树苗?能利用画线段图把它表示出来吗?
学生尝试画出线段图,组内交流。
汇报展示。
100米太长,先画出10米来表示。
从图上你看出了,10m可以栽几棵树?中间有几个间隔?
学生观察后汇报。
引导学生明确什么间隔:间隔是指两物体之间的一段距离,这里指两棵树之间的间距。从图上可知,10m可以栽3棵树,中间有2个间隔。
再用线段图表示20m、30m、40m的栽树棵数。
观察、讨论:你从图上发现了什么?
学生讨论、汇报。
(5)你发现什么规律?
引导学生小结:“两端都要栽”时,棵数总比间隔数多1,也就是:棵数=间隔数+1。
学生用线段图表示50m、60m、70m、80m的栽树棵数。
独立完成后,老师评价。
(6)应用规律,解决问题。
提问:例1中的长度是100米,应该怎样解答?
学生独立完成、汇报交流。
引导学生明确:“两端都要栽”时,棵数=间隔数+1。
100÷5=20(个)…………间隔数
20+1=21(棵)…………棵数
答:一共需要21棵树苗。
(7)总结规律。
在“两端都要栽”的植树问题中,你知道了哪些数学关系呢?
学生讨论、汇报。
老师引导小结,并板书:
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=(棵数-1)×间距
间距=总长÷(棵数-1)
2.即时巩固。
如果是在长300米的小路,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共可以栽树多少棵?
先分析题意,再独立完成后汇报交流。
解答:间隔数:300÷5=60(个)
棵数:60+1=61(棵)
答:一共可以栽树61棵。
三、课堂练习(10分钟)
A类题:
1.完成第107页“做一做”第1题。
学生先分析题意,再独立完成。
2.完成教材第109页练习二十四第1题。
学生先分析题意,独立完成后汇报。
分析:要求栽银杏树的棵数,要先求出一共有几个间隔。
答案:1.2千米=2000m
间隔数:2000÷50=40(个)
盏数:40+1=41(盏)两旁都安:41×2=82(盏)
- 间隔数:25-1=24(个)24×1=24(棵)
3.教材第109页练习二十四第2~5题。
B类题:
1、学校召开运动会前,在200米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,两端都插,一共需要多少面彩旗?
2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根?
3、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?
4、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?
5、有 320 盆菊花,排成 8 行,每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米,每行菊花长多少米?
6、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?
四、课堂小结(2分钟)
提问:同学们,今天这节课,你有哪些收获?
小结:我们今天学习了“两端都要栽”的植树问题:
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=(棵数-1)×间距
间距=总长÷(棵数-1)
【板书设计】
植树问题(1)
例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
“两端都要栽”时,棵数总比间隔数多1,也就是:棵数=间隔数+1。
100÷5=20(个)…………间隔数
20+1=21(棵)…………棵数
答:一共需要21棵树苗。
“两端都要栽”的植树问题:
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=(棵数-1)×间距
间距=总长÷(棵数-1)
【课后反思】
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