初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学设计及反思

第四章  基本平面图形

4. 2  线段的大小比较

一、创设情境，引入新知

讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为哪一种连线最短?

第一种:曲线

第二种:线段

第三种:折线

线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. (简写为:两点之间线段最短)

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.

你知道吗?

如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗?

想一想:在现实生活中哪些时候运用了这个性质?

二、合作交流，探究新知

议一议
    怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？

实质上就是:怎样比较两条线段的长短.

作一条线段等于已知线段

方法: 1.度量法

      2.尺规法

已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB=a.

1. 作射线AN.

2. 用圆规量出已知线段a 的长度.

3. 在射线AN上以点A为圆心，以a为半径画弧,交射线AN 与点B，即截取AB=a.

比较两根笔的长短，你有哪些方法？

议一议

如果把笔抽象成线段，让你比较两条线段AB,CD的长短，你能想出哪些方法？

1. 观察法

2. 叠合法

3. 度量法

4. 借助于其它工具

做一做

在一张透明纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，你会有什么发现？

线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

符号语言: AM=BM =AB

                 或AB＝2AM＝2BM

三、巩固新知

1. 下面的线段中,哪条线段最长?哪条线段最短?

2.  比较下列每组线段的长短

3. 如图AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=____cm

4. 如图，下列说法中，不能判断点C是线段AB的中点的是(       )

  A. AC=CB            B. AB=2AC

  C. AC+CB=AB        D. CB=AB

5. 如图，AD=AB—____=AC+ _____

6. 在直线 l 上顺次取A 、B、C 三点，使得AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度.

四、归纳小结

通过这节课的学习,你有何收获?

1. 线段的性质

2. 和线段有关的概念:

   （1）两点之间的距离定义

   （2）线段中点定义

3. 线段的尺规画法

4. 比较线段长短的方法

略.