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    1.3集合间的基本运算
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    1.3集合间的基本运算

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    这是一份1.3集合间的基本运算,文件包含第1课迎接蚕宝宝的到来pptx、第1课迎接蚕宝宝的到来docx、为蚕建造一个家mp4、蚕的孵化mp4、观察蚕卵的样子mp4等5份课件配套教学资源,其中PPT共31页, 欢迎下载使用。

    1.并集的概念
    注意“或”的意义:“”包含三种情况,①②③
    2.并集的性质
    例1:已知集合A={-1,1,3,5},B={0,1,3,4,6},则=( )
    A.{1,3} B.{1} C.{-1,0,1,1,3,3,4,5,6} D.{-1,0,1,,3,4,5,6}
    例2:已知集合,则( )
    A. B. C. D.
    例3:已知集合,则m等于( )
    A 0或 B. 0或3 C. 1或 D. 1或3
    变式训练:
    1.已知集合,,则( )
    A. B.C.D.
    2.已知集合,,若,
    则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
    3.设集合,,集合中所有元素之和
    为8,则实数的取值集合为( )
    A. B. C. D.
    4.(多选)满足的集合可能是( )
    A. B. C. D.
    5.已知集合,,,则实数的取值范围是______.
    知识点2:交集
    1.交集的概念:
    交集的性质:
    例1:已知集合( )
    A. B. C. D.
    例2:已知集合,则( )
    A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
    例3:已知集合,若,则符合条件的实数m的值
    组成的集合为( )
    A. B. C. D.
    变式训练:
    1.已知集合A=,B=,则( )
    A.AB= B.AB C.ABD.AB=R
    2.已知集合,则集合中的元素个数为
    A.5 B.4C.3D.2
    3.若A={a2,a+1,﹣3},B={a﹣3,2a﹣1,a2+1},A∩B={﹣3},则a=___.
    4.若集合,
    (Ⅰ) 当时,求;
    (Ⅱ) 若,求实数的取值范围 .
    知识点3:全集与补集
    全集的概念
    一般地,如果一个集合含有所有研究问题中涉及的所有元素,那么就成这个集合为全集,通常记作.
    补集的概念
    例1:设集合,则( )
    A.∅ B.{1,3,5} C.{2,4} D.{0,1,3,5}
    例2:若全集,则集合的补集( )
    A. B. C. D.
    例3.设全集,集合,,则实数的值为( )
    A.1B.C.D.
    变式训练:
    1.已知集合,则 ( )
    A. B. C.D.
    3.全集与补集的性质
    由全集与补集的概念及Veen图,我们可以得到如下性质.
    (1)∅,∅=,,=∅.
    (2)若,则,反之,若,则,这可利用得到.
    (3)若A=B,则;反之,若,则A=B.
    题型一:全集与补集运算
    例1.已知集合,则下列结论正确的是()
    A.B.C.D.
    例2:已知全集,集合A=,求
    变式训练
    1.已知全集,集合,,则集合
    可表示为( ).
    A. B. C. D.
    2.(多选)设全集,,则的值是
    A.2 B.8 C.-2D.-8
    3.设集合,集合,若,则实数_____.
    4.已知全集,,,则__________.
    题型二:集合的综合运算
    例1:已知集合,且M、N都是全集的子集,则图中阴影部分表示的集合为( )
    A. B. C. D.
    例2:(1)已知全集,集合,,,则集合B= .
    (2)设集合,则=( )
    A. B. C. D.
    例3.已知集合,,则( )
    A. B. C.D.
    例4.已知集合,集合,若,则的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    变式训练:
    1.已知集合,,,则( )
    A.B.C.D.
    2.已知全集,集合,则( )
    A.B.C.D.
    3.已知集合,则( )
    A. B. C.D.
    4.右图中矩形表示集合U,A,B是U的两个子集,则不能表示阴影部分的是( )
    A. B. C.D.
    5.已知全集,,
    (1)若,求的取值范围;
    (2)若,,求
    6.已知集合,.
    (1)若,求;
    (2)若,求实数的取值范围.
    题型三:补集思想的应用——正难则反
    例1.若集合中至多有1个元素,则实数的取值范围为 .
    例2:若三个关于的方程中至少有一个方程有实数根,则实数的取值范围为 .
    变式训练:
    1.已知集合,若∅,则实数的取值范围为 .
    题型四:集合运算的创新问题
    例1:设集合,且集合M,N都是集合的子集,如果把叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是( )
    A. B. C. D.
    变式训练:
    1.若集合满足,则称()为A的一种分拆,并规定:当且仅当时,()与()为同一种分拆,则集合A=的不同分拆种数是( )
    27 B. 26 C. 9 D. 8
    基础巩固:
    1.已知集合,则=( )
    {-2,0,2} B. {0,2} C. {0} D. {2}
    2.已知全集,则( )
    A.{-2,1} B. {-1,2} C.{-2,-1,1,2} D. {-2,2}
    3.已知集合,那么集合=( ).
    A. B. C. D.
    4.满足,且的集合M的个数是( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    5.设全集,集合,则( )
    A.{1,2,7,8} B. {4,5,6} C.{0,4,5,6} D. {0,3,4,5,6}
    6.设,若,则实数 .
    7.已知集合A={1,2,3,4},B=,则= .
    8.已知集合,.
    (1)若,求实数的值;
    (2)若,求实数的取值范围.
    综合提升:
    9.已知全集,集合,则=( )
    A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}
    10.已知集合,若,则实数m的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    11.已知全集,集合A=,则如图所示的阴影部分表示的集合为( ).
    A. B. C. D.
    12.现有100名携带药品出国的旅游者,其中75人带有感冒药,80人带有胃药,那么对既带感冒药又带胃药的人数统计中,下列说法正确的是( )
    A.最多人数是55 B.最少人数是55 C.最少人数是75 D. 最多人数是80
    13.对于集合A,B定义A-B=,AB=,设,,则MN中元素的个数为( ).
    A.5 B.6 C.7 D.8
    14.已知全集中有个元素,中有个元素,若非空,则的元素个数为( ).
    A. B. C. D.
    15.已知集合,,若∅,则实数的取值范围为 .
    16.已知全集,集合,则集合 .
    17.已知A=.若,则实数的取值范围为 .
    18.已知集合,.
    (1)若,求实数的取值范围;
    (2)当时,求的非空真子集的个数;
    (3)若,求实数的取值范围.
    参考答案
    B
    A
    C
    B
    C
    -3
    {1,4}
    (【详解】
    (1)∵,∴,即,解得或.
    当时,,,满足
    当时,,满足
    ∴所求实数的值是或.
    (2)∵,∴,即可能为,,,
    当时,,解得
    当集合中只有一个元素时,,解得,此时,即集合不可能为或当时,由根与系数的关系可知方程组无解,则不可能为
    ∴所求实数的取值范围是.
    A
    10.D
    11.C
    12.B
    13.C
    14.D
    15.
    16.{0,3,5}
    17.
    18【答案】(1);(2);(3).
    【详解】
    (1),.
    ①若,则,解得;
    ②若,则,可得.
    由可得,解得,此时.
    综上所述,实数的取值范围是;
    (2),集合中共个元素,
    因此,集合的非空真子集个数为;
    (3).
    ①若,则,解得;
    ②若,则,可得.
    由可得或,解得或.
    此时,.
    综上所述,实数的取值范围是.
    性质
    说明
    满足交换律
    任何集合与其本身的交集等于它本身
    任何集合与空集的交集等于空集
    满足结合律
    两个集合的交集是其中任一集合的子集
    任何集合同它的子集的交集等于这个集合的子集,反之亦然
    满足分配律
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