人教版2021年七年级数学下册期末常考题提分训练卷

这是一份人教版2021年七年级数学下册期末常考题提分训练卷，共16页。试卷主要包含了下列抽样调查最合理的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

人教版2021年七年级数学下册期末常考题提分训练卷
一．选择题
1．在实数0.3，0，，，，6.161661666…（相邻两个1之间的6个数逐次加1）中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）
3．下列抽样调查最合理的是（　　）
A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查
B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查
C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查
D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查
4．下列说法正确的是（　　）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
5．某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　）

A．步行的人数最少
B．骑自行车的人数为90
C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D．坐公共汽车的人数占总人数的50%
6．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值是（　　）
A．3﹣ B．4﹣ C． D．2
7．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°
8．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
9．如图，直线a∥b，点M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．360° B．300° C．270° D．180°
10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　）

A．101° B．102° C．103° D．104°
11．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125
C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125
12．不等式组的最小整数解为（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
二．填空题
13．在方程2x+3y＝7中，用含x的式子表示y为　 　．
14．﹣2是　 　的立方根，的平方根是　 　，4的算术平方根是　 　．
15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是　 　．
16．在平面直角坐标系内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为　 　．
17．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有　 　人．
18．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝　 　．
19．已知关于x的不等式组的解集是x＜3．则实数a的取值范围是　 　．
20．为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼　 　条．
三．解答题
21．计算：．


22．求下列各式中未知数的值
（1）9（3﹣y）2＝4 （2）（x+3）3＝4


23．如图，在四边形ABCD中，AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC，点E在CD上，∠1+∠2＝90°
（1）完成下面的说理过程解：
解：∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠BAD＝2∠1（　 　），
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABC＝2∠2（　 　），
∴∠BAD+∠ABC＝2∠1+2∠2（　 　），
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC（　 　）．
（2）若AE平分∠DEF，试说明BE平分∠CEF．


24．解方程组：
（1）； （2）．


25．某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成不完整的统计图表和统计图．
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52
（1）m＝　 　；
（2）组别A的圆心角度数为　 　；
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市20000名九年级学生达到“视力良好”的人数．



26．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上；
（2）点P到x轴，y轴距离相等．



27．如图，AC∥FE，∠1+∠2＝180°．
（1）判定∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠BDC＝76°，求∠BCD的度数．



28．我县某小区积极响应国家号召，落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在小区各个合适位置，以方便进行垃圾分类投放．小区物业共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：
型号
价格
A型
200元/只
B型
240元/只
（1）请问小区物业购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？
（2）因受到居民欢迎，物业准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，总费用不超过9000元，那么物业至少购进A型号回收箱多少只？


29．如图按下列程序进行计算．

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算…
（1）当m＝100时，输出结果为　 　；
（2）当m＝30时，输出结果为　 　；若m＝5，则运算进行了　 　次才停止；
（3）若运算进行了5次才停止，求m的取值范围．


30．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．




参考答案
一．选择题
1．解：无理数有：，，，6.161661666...（相邻两个1之间的6个数逐次加1），四个，
故选：C．
2．解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得
|y|＝3，|x|＝4，
由点位于第二象限，得
y＝3，x＝﹣4，
点M的坐标为（﹣4，3），
故选：A．
3．解：A．由于了解某小区居民的消防常识，调查班级学生不具有代表性，因此选项A不符合题意；
B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查比较片面，不具有代表性和广泛性，应涉及到其它单位、小区等，因此选项B不符合题意；
C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，只对学生周末的睡眠时间进行调查比较片面，应对学生的每一天的睡眠时间进行调查，因此选项C不符合题意；
D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查符合抽样的广泛性和代表性，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
5．解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人，
因此得出的总人数为60+90+150＝300（人），乘公共汽车占×100%＝50%，60+90＝150（人），
所以选项A、B、D都是正确的，因此不符合题意；
选项C是不正确的，因此符合题意；
故选：C．
6．解：3＜＜4，
﹣4＜﹣3，
6﹣4，
a＝2，
b＝6﹣﹣2＝4﹣，
2a﹣b＝2×2﹣（4﹣）＝，
故选：C．
7．解：如图，

∵∠1＝35°，∠AOB＝90°，
∴∠COB＝180°﹣∠1﹣∠AOB＝55°．
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠COB＝55°．
故选：C．
8．解：．
①×2﹣②×3得：
﹣25y＝﹣5k．
∴y＝k．
将y＝k代入①得：
x＝﹣1．
∴．
将代入x+y＝2021中得：
．
∴k＝2022．
故选：D．
9．解：如图，过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，

∴∠3+∠NPA＝180°，∠1+∠MPA＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°+180°＝360°．
故选：A．
10．解：过B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴BD∥CF，
∴∠A＝∠ABD，∠DBC+∠C＝180°，
∵∠A＝76°，∠C＝153°，
∴∠ABD＝76°，∠DBC＝27°，
则∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝103°．
故选：C．

11．解：由题意可得，
10x﹣5（20﹣x）＞125，
故选：D．
12．解：，
解不等式①，得x＞﹣
解不等式②，得x≤4，
所以不等式组的解集是﹣＜x≤4，
所以不等式组的最小整数解是﹣2，
故选：D．
二．填空题
13．解：方程2x+3y＝7，
3y＝7﹣2x，
解得：y＝．
故答案为：y＝．
14．解：﹣∵2的立方是8，
∴﹣2是8的立方根，
＝9，9的平方根为±3，4的算术平方根是2．
故答案为：﹣2；±3；2．
15．解：∵线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），
∴点N的坐标为（﹣3，y），
∴|y﹣3|＝4，
∴y＝﹣1或y＝7，
∴则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
故答案为：（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
16．解：∵点P（x，y）到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标是5或﹣5，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标为（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
故答案为：（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
17．解：方法1：设有x间宿舍，
∵最后一间不空也不满，
∴最后一间房的人数大于0小于6，
∴4x+19＝6x﹣1或4x+19＝6x﹣2或4x+19＝6x﹣3或4x+19＝6x﹣4或4x+19＝6x﹣5，
解得x＝10，11，12，
当x＝10时，4×10+19＝59；
当x＝11时，4×11+19＝63；
当x＝12时，4×12+19＝67；
故学生人数最多有67人．
方法2：设有x间宿舍，依题意有
1≤6x﹣（4x+19）≤5，
解得10≤x≤12，
则当x＝12时，4×12+19＝67（人）．
故学生人数最多有67人．
故答案为：67．
18．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故答案为：4．
19．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜3，
∴a≥3，
故答案为：a≥3．
20．解：∵所抽取的样本中，带有标记的鱼所占比例为＝，
∴估计鱼塘中做标记的鱼所占比例约为，
据此可估计鱼塘中鱼的数量约为40÷＝240（条），
故答案为：240．
三．解答题
21．解：原式＝9+9﹣（﹣5）+2﹣
＝9+9+5+2﹣
＝25﹣．
22．解：（1）方程的两边都除以9，得（3﹣y）2＝，
∴3﹣y＝±．
∴y＝3±．
即y1＝，y2＝；
（2）方程的两边都乘以2，得（x+3）3＝8，
∴x+3＝2．
∴x＝﹣1．
23．解：（1）∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠BAD＝2∠1（角平分线的定义），
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABC＝2∠2（角平分线的定义），
∴∠BAD+∠ABC＝2∠1+2∠2（等量代换），
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义；角平分线的定义；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
（2）∵∠1+∠2+∠AEB＝180°，∠1+∠2＝90°，
∴∠AEB＝90°＝∠AEF+∠BEF，
∵∠AED+∠AEB+∠CEB＝180°，
∴∠AED+∠CEB＝90°，
∵AE平分∠DEF，
∴∠AED＝∠AEF，
∴∠BEF＝∠CEB（等角的余角相等）
∴BE平分∠CEF．
24．（1），
①+②，得12x＝18，
解得：x＝，
把x＝代入①，得9+7y＝2，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是；

（2）设x+y＝a，y﹣x＝b，则原方程组化为：，
①×3+②×2，得5b＝10，
解得：b＝2，
把b＝2代入①，得6﹣2a＝6，
解得：a＝0，
即，
解得：，
所以方程组的解是．
25．解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%＝500，
m＝500﹣25﹣115﹣52＝308，
故答案为：308；
（2）组别A的圆心角度数是：360°×＝18°，
故答案为：18°；
（3）20000×＝5600（人），
答：估计该市20000名九年级学生达到“视力良好”的人数有5600人，
26．解：（1）∵点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上，
∴点P与点N的纵坐标相等，即m﹣1＝3，
解得m＝4，
∴2m+4＝12，
∴点P坐标为（12，3）．
（2）∵点P到x轴，y轴距离相等．
∴|2m+4|＝|m﹣1|，
∴2m+4＝m﹣1或2m+4＝1﹣m，
解得m＝﹣5或m＝﹣1，
当m＝﹣1时，点P坐标为（2，﹣2）．
当m＝﹣5时点P坐标为（﹣6，﹣6）．
综上所述，点P坐标为（2，﹣2）或（﹣6，﹣6）．
27．解：（1）∠FAB＝∠BDC，
理由如下：
∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠FAC＝∠CAD，
∴∠FAD＝2∠FAC，
由（1）知∠FAC＝∠2，
∴∠FAD＝2∠2，
∴∠2＝∠BDC，
∵∠BDC＝76°，
∴∠2＝×76°＝38°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠2＝52°．
28．解：（1）设购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只．
依题意得：．
解得：．
答：购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只．
（2）设再次购买A型垃圾回收箱m只，则购买B型垃圾回收箱（40﹣m）只，
依题意得：200m+240（40﹣m）≤9000，
解得：m≥15．
答：至少购买A型垃圾回收箱15只．
29．解：（1）当m＝100时，3m﹣2＝3×100﹣2＝298＞244，
∴输出结果为298，
故答案为：298．
（2）当m＝30时，3m﹣2＝3×30﹣2＝88＜244，
此时m＝88，3×88﹣2＝262＞244，
∴输出结果为262，
当m＝5时，①3m﹣2＝3×5﹣2＝13，
当m＝13时，②3m﹣2＝3×13﹣2＝37，
当m＝37时，③3m﹣2＝3×37﹣2＝109，
当m＝109时，④3m﹣2＝3×109﹣2＝325＞244，
∴运算进行了4次才停止，
故答案为：262，4．
（3）由题意得：①3m﹣2，
②3（3m﹣2）﹣2＝9m﹣8，
③3（9m﹣8）﹣2＝27m﹣26，
④3（27m﹣26）﹣2＝81m﹣80，
⑤3（81m﹣80）﹣2＝243m﹣242，
∴，
解得：2＜m≤4，
答：m的取值范围是2＜m≤4．
30．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，
点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h＝10，
解得h＝，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．