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苏科版七年级数学上册常考题提分精练 开学收心考试模拟卷01（原卷版）
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这是一份苏科版七年级数学上册常考题提分精练 开学收心考试模拟卷01（原卷版），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共18分)
1．(本题3分)下列各式中，计算结果最小的是（ ）
A．×11B．÷11C．11÷D．11﹣
2．(本题3分)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（ ）
A．3级B．4级C．5级D．6级
4．(本题3分)一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）
A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转
5．(本题3分)将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2022应在（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
6．(本题3分)2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
三、填空题(共42分)
7．(本题3分)比0.8的最简整数比是 _____．
8．(本题3分)如果一个三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该填的数字是 _____．
9．(本题3分)一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______．
10．(本题3分)1.02吨＝____吨____千克；3600平方米＝____公顷
11．(本题3分)小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
12．(本题3分)五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍．
13．(本题3分)如图，图中阴影部分的面积占整个图形的几分之几____．
14．(本题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．
15．(本题3分)一根圆柱形木料，底面直径为2厘米，如图所示，将它截成3段，表面积比原来增加了______平方厘米（取3.14）．
16．(本题3分)观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第100个图形中“○”的个数为______．
17．(本题3分)若一幅地图的比例尺是1：5000000，测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，那么这两座城市的实际距离是______千米．
18．(本题3分)一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘_____米．
19．(本题3分)园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为( )
20．(本题3分)圆柱的体积一定，则它的底面积和高成_____比例．
四、解答题(共60分)
21．(本题6分)计算:
(1)；
(2)．
22．(本题6分)解方程
(1)
(2)
23．(本题6分)看图求出阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1)求阴影面积
(2)求阴影面积
24．(本题6分)七年级（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，且该班男生比女生的人数多．试回答下列问题．（用代数式来表示，能化简的化简）
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
25．(本题6分)一辆汽车在高速公路上3小时行驶了240千米；如果速度每小时比原来增加，行驶240千米需要几小时？
26．(本题6分)六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？
27．(本题6分)学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？
28．(本题6分)航空公司规定：乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的购买行李票．
(1)王叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后720元，上海到西安的飞机票原价是多少元？
(2)王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
29．(本题6分)小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图表示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有___人；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，a= ，喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为___度；
30．(本题6分)如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
开学收心考试模拟卷01
一、单选题(共18分)
1．(本题3分)下列各式中，计算结果最小的是（ ）
A．×11B．÷11C．11÷D．11﹣
【答案】B
【解析】
【详解】
A.×11=>8；
B.÷11=×=<1；
C.11÷=11×=>14；
D.11﹣=﹣=>10；
故选B．
【点睛】
本题考查了数的大小比较，分数的除法以及减法计算，正确计算各个算式是解答本题的关键．
2．(本题3分)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
识别正方体的几种展开图．
【详解】
A．可以作为一个正方体的展开图；
B．不可以作为一个正方体的展开图；
C．不可以作为一个正方体的展开图；
D． 不可以作为一个正方体的展开图；
故选A．
【点睛】
考查了识别正方体的几种展开图，运用空间想象能力是本题的关键．
3．(本题3分)有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（ ）
A．3级B．4级C．5级D．6级
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，计算即可确定出结果．
【详解】
解：根据题意得：
（23+1）÷2﹣2+6﹣3+6
＝12﹣2+6﹣3+6
＝19，
23﹣19＝4（级），
则这时他距离楼顶还有4级．
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
4．(本题3分)一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）
A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转
【答案】C
【解析】
【分析】
利用大小齿轮转动的总的齿数相同，列出算式，计算出结果即可．
【详解】
解：小齿轮10小时转60×2.5×103×10×（36÷12）＝4.5×106转．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，根据题意列出算式是本题的关键．
5．(本题3分)将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2022应在（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
【答案】A
【解析】
【分析】
观察数的位置，发现规律：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，利用此规律即可求解．
【详解】
解：根据图中信息可知，被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，
∵2022÷4=505⋯⋯2，
∴2022排在A位，故A正确．
故选：A．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意观察发现数的排列规律，根据规律进行判断．
6．(本题3分)2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解析】
【分析】
设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据“开局11场保持不败，积23分，”列出方程，即可求解．
【详解】
解：设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据题意得：
，
解得：x=6，
答：该班获胜的场数为6场．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
三、填空题(共42分)
7．(本题3分)比0.8的最简整数比是 _____．
【答案】##
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可得出答案．
【详解】
解：，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．
8．(本题3分)如果一个三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该填的数字是 _____．
【答案】0
【解析】
【分析】
根据能被2和5整除数的尾数特征，同时满足条件的即为所求．
【详解】
解：∵三位数36□能被2整除，
∴□能取0，2，4，6，8，
∵三位数36□能被5整除，
∴□能取0，5，
∴□能取0时，三位数36□能被2和5整除，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了整除的性质，若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除，若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除．
9．(本题3分)一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______．
【答案】1421
【解析】
【详解】
解：∵千位上的数字既不是素数也不是合数，
∴千位上的数字是1；
∵百位上的数字是最小的合数，
∴百位上的数字是4；
∵十位上的数字既是素数又是偶数，
∴十位上的数字2；
∵个位上的数字是最小的正整数，
∴位上的数字是1，
∴那么这个四位数是1421．
故答案为：1421．
【点睛】
本题是考查有理数，关键是搞清素数，合数和偶数的数字特征．
10．(本题3分)1.02吨＝____吨____千克；3600平方米＝____公顷
【答案】 1 20 36
【解析】
【分析】
1.02吨看作1吨与0.02吨之和，把0.02吨乘进率1000化成20千克，低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100 ．
【详解】
解： 1.02吨= 1吨20千克，
3600平方分米=36平方米=36公顷．
故答案为：1，20；36．
【点睛】
本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算，弄清单位换算是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位以及记住单位间的进率是关键．
11．(本题3分)小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
【答案】10：11
【解析】
【分析】
设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．
【详解】
解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），
∴小燕喝的橙汁和水的比是，
故答案为：10：11．
【点睛】
本题考查了百分数，关键是正确地用x表示喝掉的水和橙汁的体积．
12．(本题3分)五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍．
【答案】
【解析】
【详解】
解：全音符为拍，
（拍），
故答案是：．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握八分音符的时值为全音符的．
13．(本题3分)如图，图中阴影部分的面积占整个图形的几分之几____．
【答案】
【解析】
【分析】
设图中每个小正方形的边长为a，先求出长方形的面积和空白部分的面积，从而可得阴影部分的面积，由此即可得．
【详解】
解：设图中每个小正方形的边长为a，则长方形的面积，
则阴影部分的面积为
阴影部分的面积占整个图形的
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求比值，解题的关键是正确求出阴影部分的面积．
14．(本题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．
【答案】##
【解析】
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的有9种，
则两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了可能性大小，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．
15．(本题3分)一根圆柱形木料，底面直径为2厘米，如图所示，将它截成3段，表面积比原来增加了______平方厘米（取3.14）．
【答案】12.56
【解析】
【分析】
把圆柱截成3段后，表面积比原来增加了2×2=4个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以4，即可解决问题．
【详解】
解：3.14×12×(2×2)
=3.14×4
=12.56(平方厘米)，
故答案为：12.56．
【点睛】
本题考查了圆柱的计算，解题的关键是抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的4个底面积．
16．(本题3分)观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第100个图形中“○”的个数为______．
【答案】301
【解析】
【分析】
从图中可以发现，有三个方向的“○”的个数跟图形的个数相等，另一个方向始终是一个，因此算出答案即可．
【详解】
第1个图形“○”的个数：1×3+1=4（个）；
第2个图形“○”的个数：2×3+1=7（个）；
第3个图形“○”的个数：3×3+1=10（个）；
第n个图形“○”的个数：(3n+1)个；
故第100个图形中“○”的个数：100×3+1=301（个）．
故答案为：301．
【点睛】
本题考查了整式中的找规律问题，从图形中找出规律是本题的关键．
17．(本题3分)若一幅地图的比例尺是1：5000000，测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，那么这两座城市的实际距离是______千米．
【答案】250
【解析】
【分析】
根据比例尺进行求解即可．
【详解】
解：因为一幅地图的比例尺是1：5000000，
测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，
所以这两座城市的实际距离是厘米=250千米，
故答案为：250．
【点睛】
本题主要考查了比例尺，解题的关键是熟知比例尺的定义求解．
18．(本题3分)一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘_____米．
【答案】90
【解析】
【分析】
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，这个圆柱的侧面积是50-15×2=20平方厘米；把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，它的底面积不变，表面积增加的只是圆柱的侧面积．即50+20+20=90平方厘米．
【详解】
解：圆柱的侧面积：
50﹣15×2，
＝50﹣30，
＝20（平方厘米）；
大圆柱的表面积：50+20+20＝90（平方厘米）；
答：这个大圆柱的表面积是90平方厘米．
故答案为：90．
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积，此题解答关键是理解：把3个同样的圆柱拼成一个大圆柱，底面积不变，表面积增加只是圆柱的侧面积．再根据圆柱的表面积公式解答．
19．(本题3分)园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为( )
【答案】×
【解析】
【分析】
根据题意，可知先后一共种了120+4＝124棵树苗，成活了116+4＝120棵；进而用： ×100%＝成活率，由此列式解答即可．
【详解】
解：×100%≈97%．
答：成活率是97%．
故答案为：×．
【点睛】
此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后来又补种的4棵全部成活，而不是种的120棵全部成活．
20．(本题3分)圆柱的体积一定，则它的底面积和高成_____比例．
【答案】反
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积等于底面积乘以高解答即可．
【详解】
解：∵圆柱的体积等于底面积乘以高，
∴当圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例，
故答案为：反．
【点睛】
本题考查成反比例的意义与辨识，理解成反比例的意义是解答的关键．
四、解答题(共60分)
21．(本题6分)计算:
(1)；
(2)．
【答案】(1)17；
(2)2．
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．
(1)
解：
=9+8
=17；
(2)
解：
=2．
【点睛】
本题主要考查了有理数的四则混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．(本题6分)解方程
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用合并同类项，系数化1，即可求得答案；
（2）利用比的运算法则得到一元一次方程，解方程即可．
(1)
解：
合并同类项得：
系数化为1得：
(2)
解：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，关键要熟练掌握解一元一次方程的步骤．
23．(本题6分)看图求出阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1)求阴影面积
(2)求阴影面积
【答案】(1)13.76cm2
(2)392.5 cm2
【解析】
【分析】
（1）利用正方形面积减去四分之一圆的面积计算可得；
（2）利用大圆减小圆面积可得．
(1)
；
(2)
【点睛】
此题考查了不规则图形及圆环面积计算，正确掌握图形面积的计算公式是解题的关键．
24．(本题6分)七年级（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，且该班男生比女生的人数多．试回答下列问题．（用代数式来表示，能化简的化简）
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
【答案】(1)女生人数为（2a-25）人；
(2)男生比女生多（25-a）人；
(3)全班共有（3a-25）人．
【解析】
【分析】
（1）已知女生比男生的2倍少25人，则女生人数为：2a-25；
（2）用男生人数减去女生人数，即是男生比女生多的人数；
（3）男生人数加上女生人数即是全班人数．
(1)
解：男生有a人，女生比男生的2倍少25人，
则女生人数为（2a-25）人；
(2)
解：男生有a人，女生有（2a-25）人，
则男生比女生多的人数为：a-（2a-25）=（25-a）人；
(3)
解：全班人数为：a+2a-25=（3a-25）人．
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题解题的关键是读懂题意，正确表达女生人数．
25．(本题6分)一辆汽车在高速公路上3小时行驶了240千米；如果速度每小时比原来增加，行驶240千米需要几小时？
【答案】2.4．
【解析】
【分析】
先依据速度=路程时间，求出火车的速度，并把此看作单位“1"，速度原来增加25%，也就是现在速度是原来的1+25%= 125%，依据分数乘法意义，求出现在的速度，最后依据时间=路程速度即可解答．
【详解】
解：
(小时)
答：行驶240千米需要2.4小时．
【点睛】
本题主要考查了百分数的应用，明确“增加25%”的意义是解答本题的关键．
26．(本题6分)六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？
【答案】从六年级抽出64人，从七年级抽出69
【解析】
【分析】
总人数不变，抽出的人数加上为抽出的人数等于总人数，设未知数，由题意列出一元一次方程即可．
【详解】
解：设从六年级抽出x人，则应从七年级抽出（133-x），
由题意得：（192-x）：[133-（133-x）]=2：1，
即（192-x）：x=2：1，
解得：x=64，
∴133-64=69（人）．
答；应从六年级抽出64人，从七年级抽出69人．
【点睛】
本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．
27．(本题6分)学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？
【答案】到永辉超市购买合算
【解析】
【分析】
把杯子原价8元看成单位“1”，开元超市打9折，就是按原价的90%出售，单位“1”是已知的用乘法计算，那么在开元超市买180个杯子花钱：8×90%×180；永辉超市“买八送一”，所以可以送180÷（8+1）=20个杯子，只买160个就可以，在永辉超市花的钱数是160×8；据此比较各自的总价即可．
【详解】
解：开元超市：
8×90%×180=9.6×180=1296(元)
永辉超市：
180÷(8+1)=20 (个)
180-20=160(个)
160×8=1280 (元)
1296>1280
所以，到永辉超市购买合算．
【点睛】
此题考查百分数乘法应用题的实际应用，通过计算，选择合理的商店，解题的关键是理解优惠措施，明确数量关系．
28．(本题6分)航空公司规定：乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的购买行李票．
(1)王叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后720元，上海到西安的飞机票原价是多少元？
(2)王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
【答案】(1)1200元
(2)180元
【解析】
【分析】
（1）用现价除折扣即可；
（2）由题意知，应付行李费为，计算求解即可．
(1)
（元）
答：上海到西安的飞机票原价是1200元．
(2)
由题意知，应付行李费为（元）
答：应付行李费180元．
【点睛】
本题考查涉及百分数的运算，理解折扣的定义是解题关键．
29．(本题6分)小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图表示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有___人；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，a= ，喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为___度；
【答案】(1)200
(2)见解析
(3)20；72
【解析】
【分析】
（1）从统计图中可知，样本中喜欢“棋类”的有30人，占调查人数的15%，从而可求出调查人数；
（2）由（1）求出喜欢“书画”的人数，补全条形统计图；
（3）样本中，喜欢“艺术”人数为40，进而求出a，因此相应的圆心角的度数用360°×a%进行计算即可．
（1）解：30÷15%=200（人）；故答案为：200；
（2）解：200-80-40-30=50（人），∴喜欢书画的人数为50，∴条形统计图如图所示：
（3）解：40÷200=20%；∴a=20；∴喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为360°×20%=72°，故答案为：20；72；
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，明确两个统计图中的数量关系是正确计算的前提．
30．(本题6分)如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
【答案】(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
(2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院
(3)见解析
【解析】
【分析】
(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处；
(2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论．
(3)作北偏西60°角，取OE = 2即可．
(1)
解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处；
(2)
图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；
(3)
如图，点F即为小强家．
【点睛】
本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握运用方位角及确定位置需要两个元素．
一、单选题(共18分)
1．(本题3分)下列各式中，计算结果最小的是（ ）
A．×11B．÷11C．11÷D．11﹣
2．(本题3分)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（ ）
A．3级B．4级C．5级D．6级
4．(本题3分)一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）
A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转
5．(本题3分)将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2022应在（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
6．(本题3分)2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
三、填空题(共42分)
7．(本题3分)比0.8的最简整数比是 _____．
8．(本题3分)如果一个三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该填的数字是 _____．
9．(本题3分)一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______．
10．(本题3分)1.02吨＝____吨____千克；3600平方米＝____公顷
11．(本题3分)小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
12．(本题3分)五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍．
13．(本题3分)如图，图中阴影部分的面积占整个图形的几分之几____．
14．(本题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．
15．(本题3分)一根圆柱形木料，底面直径为2厘米，如图所示，将它截成3段，表面积比原来增加了______平方厘米（取3.14）．
16．(本题3分)观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第100个图形中“○”的个数为______．
17．(本题3分)若一幅地图的比例尺是1：5000000，测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，那么这两座城市的实际距离是______千米．
18．(本题3分)一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘_____米．
19．(本题3分)园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为( )
20．(本题3分)圆柱的体积一定，则它的底面积和高成_____比例．
四、解答题(共60分)
21．(本题6分)计算:
(1)；
(2)．
22．(本题6分)解方程
(1)
(2)
23．(本题6分)看图求出阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1)求阴影面积
(2)求阴影面积
24．(本题6分)七年级（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，且该班男生比女生的人数多．试回答下列问题．（用代数式来表示，能化简的化简）
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
25．(本题6分)一辆汽车在高速公路上3小时行驶了240千米；如果速度每小时比原来增加，行驶240千米需要几小时？
26．(本题6分)六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？
27．(本题6分)学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？
28．(本题6分)航空公司规定：乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的购买行李票．
(1)王叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后720元，上海到西安的飞机票原价是多少元？
(2)王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
29．(本题6分)小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图表示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有___人；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，a= ，喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为___度；
30．(本题6分)如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
开学收心考试模拟卷01
一、单选题(共18分)
1．(本题3分)下列各式中，计算结果最小的是（ ）
A．×11B．÷11C．11÷D．11﹣
【答案】B
【解析】
【详解】
A.×11=>8；
B.÷11=×=<1；
C.11÷=11×=>14；
D.11﹣=﹣=>10；
故选B．
【点睛】
本题考查了数的大小比较，分数的除法以及减法计算，正确计算各个算式是解答本题的关键．
2．(本题3分)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
识别正方体的几种展开图．
【详解】
A．可以作为一个正方体的展开图；
B．不可以作为一个正方体的展开图；
C．不可以作为一个正方体的展开图；
D． 不可以作为一个正方体的展开图；
故选A．
【点睛】
考查了识别正方体的几种展开图，运用空间想象能力是本题的关键．
3．(本题3分)有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（ ）
A．3级B．4级C．5级D．6级
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，计算即可确定出结果．
【详解】
解：根据题意得：
（23+1）÷2﹣2+6﹣3+6
＝12﹣2+6﹣3+6
＝19，
23﹣19＝4（级），
则这时他距离楼顶还有4级．
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
4．(本题3分)一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）
A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转
【答案】C
【解析】
【分析】
利用大小齿轮转动的总的齿数相同，列出算式，计算出结果即可．
【详解】
解：小齿轮10小时转60×2.5×103×10×（36÷12）＝4.5×106转．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，根据题意列出算式是本题的关键．
5．(本题3分)将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2022应在（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
【答案】A
【解析】
【分析】
观察数的位置，发现规律：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，利用此规律即可求解．
【详解】
解：根据图中信息可知，被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，
∵2022÷4=505⋯⋯2，
∴2022排在A位，故A正确．
故选：A．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意观察发现数的排列规律，根据规律进行判断．
6．(本题3分)2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解析】
【分析】
设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据“开局11场保持不败，积23分，”列出方程，即可求解．
【详解】
解：设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据题意得：
，
解得：x=6，
答：该班获胜的场数为6场．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
三、填空题(共42分)
7．(本题3分)比0.8的最简整数比是 _____．
【答案】##
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可得出答案．
【详解】
解：，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．
8．(本题3分)如果一个三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该填的数字是 _____．
【答案】0
【解析】
【分析】
根据能被2和5整除数的尾数特征，同时满足条件的即为所求．
【详解】
解：∵三位数36□能被2整除，
∴□能取0，2，4，6，8，
∵三位数36□能被5整除，
∴□能取0，5，
∴□能取0时，三位数36□能被2和5整除，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了整除的性质，若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除，若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除．
9．(本题3分)一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______．
【答案】1421
【解析】
【详解】
解：∵千位上的数字既不是素数也不是合数，
∴千位上的数字是1；
∵百位上的数字是最小的合数，
∴百位上的数字是4；
∵十位上的数字既是素数又是偶数，
∴十位上的数字2；
∵个位上的数字是最小的正整数，
∴位上的数字是1，
∴那么这个四位数是1421．
故答案为：1421．
【点睛】
本题是考查有理数，关键是搞清素数，合数和偶数的数字特征．
10．(本题3分)1.02吨＝____吨____千克；3600平方米＝____公顷
【答案】 1 20 36
【解析】
【分析】
1.02吨看作1吨与0.02吨之和，把0.02吨乘进率1000化成20千克，低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100 ．
【详解】
解： 1.02吨= 1吨20千克，
3600平方分米=36平方米=36公顷．
故答案为：1，20；36．
【点睛】
本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算，弄清单位换算是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位以及记住单位间的进率是关键．
11．(本题3分)小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
【答案】10：11
【解析】
【分析】
设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．
【详解】
解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），
∴小燕喝的橙汁和水的比是，
故答案为：10：11．
【点睛】
本题考查了百分数，关键是正确地用x表示喝掉的水和橙汁的体积．
12．(本题3分)五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍．
【答案】
【解析】
【详解】
解：全音符为拍，
（拍），
故答案是：．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握八分音符的时值为全音符的．
13．(本题3分)如图，图中阴影部分的面积占整个图形的几分之几____．
【答案】
【解析】
【分析】
设图中每个小正方形的边长为a，先求出长方形的面积和空白部分的面积，从而可得阴影部分的面积，由此即可得．
【详解】
解：设图中每个小正方形的边长为a，则长方形的面积，
则阴影部分的面积为
阴影部分的面积占整个图形的
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求比值，解题的关键是正确求出阴影部分的面积．
14．(本题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．
【答案】##
【解析】
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的有9种，
则两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了可能性大小，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．
15．(本题3分)一根圆柱形木料，底面直径为2厘米，如图所示，将它截成3段，表面积比原来增加了______平方厘米（取3.14）．
【答案】12.56
【解析】
【分析】
把圆柱截成3段后，表面积比原来增加了2×2=4个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以4，即可解决问题．
【详解】
解：3.14×12×(2×2)
=3.14×4
=12.56(平方厘米)，
故答案为：12.56．
【点睛】
本题考查了圆柱的计算，解题的关键是抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的4个底面积．
16．(本题3分)观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第100个图形中“○”的个数为______．
【答案】301
【解析】
【分析】
从图中可以发现，有三个方向的“○”的个数跟图形的个数相等，另一个方向始终是一个，因此算出答案即可．
【详解】
第1个图形“○”的个数：1×3+1=4（个）；
第2个图形“○”的个数：2×3+1=7（个）；
第3个图形“○”的个数：3×3+1=10（个）；
第n个图形“○”的个数：(3n+1)个；
故第100个图形中“○”的个数：100×3+1=301（个）．
故答案为：301．
【点睛】
本题考查了整式中的找规律问题，从图形中找出规律是本题的关键．
17．(本题3分)若一幅地图的比例尺是1：5000000，测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，那么这两座城市的实际距离是______千米．
【答案】250
【解析】
【分析】
根据比例尺进行求解即可．
【详解】
解：因为一幅地图的比例尺是1：5000000，
测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，
所以这两座城市的实际距离是厘米=250千米，
故答案为：250．
【点睛】
本题主要考查了比例尺，解题的关键是熟知比例尺的定义求解．
18．(本题3分)一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘_____米．
【答案】90
【解析】
【分析】
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，这个圆柱的侧面积是50-15×2=20平方厘米；把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，它的底面积不变，表面积增加的只是圆柱的侧面积．即50+20+20=90平方厘米．
【详解】
解：圆柱的侧面积：
50﹣15×2，
＝50﹣30，
＝20（平方厘米）；
大圆柱的表面积：50+20+20＝90（平方厘米）；
答：这个大圆柱的表面积是90平方厘米．
故答案为：90．
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积，此题解答关键是理解：把3个同样的圆柱拼成一个大圆柱，底面积不变，表面积增加只是圆柱的侧面积．再根据圆柱的表面积公式解答．
19．(本题3分)园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为( )
【答案】×
【解析】
【分析】
根据题意，可知先后一共种了120+4＝124棵树苗，成活了116+4＝120棵；进而用： ×100%＝成活率，由此列式解答即可．
【详解】
解：×100%≈97%．
答：成活率是97%．
故答案为：×．
【点睛】
此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后来又补种的4棵全部成活，而不是种的120棵全部成活．
20．(本题3分)圆柱的体积一定，则它的底面积和高成_____比例．
【答案】反
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积等于底面积乘以高解答即可．
【详解】
解：∵圆柱的体积等于底面积乘以高，
∴当圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例，
故答案为：反．
【点睛】
本题考查成反比例的意义与辨识，理解成反比例的意义是解答的关键．
四、解答题(共60分)
21．(本题6分)计算:
(1)；
(2)．
【答案】(1)17；
(2)2．
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．
(1)
解：
=9+8
=17；
(2)
解：
=2．
【点睛】
本题主要考查了有理数的四则混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．(本题6分)解方程
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用合并同类项，系数化1，即可求得答案；
（2）利用比的运算法则得到一元一次方程，解方程即可．
(1)
解：
合并同类项得：
系数化为1得：
(2)
解：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，关键要熟练掌握解一元一次方程的步骤．
23．(本题6分)看图求出阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1)求阴影面积
(2)求阴影面积
【答案】(1)13.76cm2
(2)392.5 cm2
【解析】
【分析】
（1）利用正方形面积减去四分之一圆的面积计算可得；
（2）利用大圆减小圆面积可得．
(1)
；
(2)
【点睛】
此题考查了不规则图形及圆环面积计算，正确掌握图形面积的计算公式是解题的关键．
24．(本题6分)七年级（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，且该班男生比女生的人数多．试回答下列问题．（用代数式来表示，能化简的化简）
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
【答案】(1)女生人数为（2a-25）人；
(2)男生比女生多（25-a）人；
(3)全班共有（3a-25）人．
【解析】
【分析】
（1）已知女生比男生的2倍少25人，则女生人数为：2a-25；
（2）用男生人数减去女生人数，即是男生比女生多的人数；
（3）男生人数加上女生人数即是全班人数．
(1)
解：男生有a人，女生比男生的2倍少25人，
则女生人数为（2a-25）人；
(2)
解：男生有a人，女生有（2a-25）人，
则男生比女生多的人数为：a-（2a-25）=（25-a）人；
(3)
解：全班人数为：a+2a-25=（3a-25）人．
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题解题的关键是读懂题意，正确表达女生人数．
25．(本题6分)一辆汽车在高速公路上3小时行驶了240千米；如果速度每小时比原来增加，行驶240千米需要几小时？
【答案】2.4．
【解析】
【分析】
先依据速度=路程时间，求出火车的速度，并把此看作单位“1"，速度原来增加25%，也就是现在速度是原来的1+25%= 125%，依据分数乘法意义，求出现在的速度，最后依据时间=路程速度即可解答．
【详解】
解：
(小时)
答：行驶240千米需要2.4小时．
【点睛】
本题主要考查了百分数的应用，明确“增加25%”的意义是解答本题的关键．
26．(本题6分)六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？
【答案】从六年级抽出64人，从七年级抽出69
【解析】
【分析】
总人数不变，抽出的人数加上为抽出的人数等于总人数，设未知数，由题意列出一元一次方程即可．
【详解】
解：设从六年级抽出x人，则应从七年级抽出（133-x），
由题意得：（192-x）：[133-（133-x）]=2：1，
即（192-x）：x=2：1，
解得：x=64，
∴133-64=69（人）．
答；应从六年级抽出64人，从七年级抽出69人．
【点睛】
本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．
27．(本题6分)学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？
【答案】到永辉超市购买合算
【解析】
【分析】
把杯子原价8元看成单位“1”，开元超市打9折，就是按原价的90%出售，单位“1”是已知的用乘法计算，那么在开元超市买180个杯子花钱：8×90%×180；永辉超市“买八送一”，所以可以送180÷（8+1）=20个杯子，只买160个就可以，在永辉超市花的钱数是160×8；据此比较各自的总价即可．
【详解】
解：开元超市：
8×90%×180=9.6×180=1296(元)
永辉超市：
180÷(8+1)=20 (个)
180-20=160(个)
160×8=1280 (元)
1296>1280
所以，到永辉超市购买合算．
【点睛】
此题考查百分数乘法应用题的实际应用，通过计算，选择合理的商店，解题的关键是理解优惠措施，明确数量关系．
28．(本题6分)航空公司规定：乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的购买行李票．
(1)王叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后720元，上海到西安的飞机票原价是多少元？
(2)王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
【答案】(1)1200元
(2)180元
【解析】
【分析】
（1）用现价除折扣即可；
（2）由题意知，应付行李费为，计算求解即可．
(1)
（元）
答：上海到西安的飞机票原价是1200元．
(2)
由题意知，应付行李费为（元）
答：应付行李费180元．
【点睛】
本题考查涉及百分数的运算，理解折扣的定义是解题关键．
29．(本题6分)小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图表示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有___人；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，a= ，喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为___度；
【答案】(1)200
(2)见解析
(3)20；72
【解析】
【分析】
（1）从统计图中可知，样本中喜欢“棋类”的有30人，占调查人数的15%，从而可求出调查人数；
（2）由（1）求出喜欢“书画”的人数，补全条形统计图；
（3）样本中，喜欢“艺术”人数为40，进而求出a，因此相应的圆心角的度数用360°×a%进行计算即可．
（1）解：30÷15%=200（人）；故答案为：200；
（2）解：200-80-40-30=50（人），∴喜欢书画的人数为50，∴条形统计图如图所示：
（3）解：40÷200=20%；∴a=20；∴喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为360°×20%=72°，故答案为：20；72；
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，明确两个统计图中的数量关系是正确计算的前提．
30．(本题6分)如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
【答案】(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
(2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院
(3)见解析
【解析】
【分析】
(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处；
(2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论．
(3)作北偏西60°角，取OE = 2即可．
(1)
解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处；
(2)
图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；
(3)
如图，点F即为小强家．
【点睛】
本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握运用方位角及确定位置需要两个元素．
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